如圖所示,光滑水平臺面MN上放兩個相同小物塊A、B,右端N處與水平傳送帶理想連接,傳送帶水平部分長度L=8m,沿逆時針方向以恒定速度v0=2m/s勻速轉(zhuǎn)動。物塊A、B(大小不計,視作質(zhì)點)與傳送帶間的動摩擦因數(shù)均為μ=0.2,物塊A、B質(zhì)量均為m=1kg。開始時A、B靜止,A、B間壓縮一輕質(zhì)短彈簧,F(xiàn)解除鎖定,彈簧彈開A、B,彈開后B滑上傳送帶,A掉落到地面上的Q點,已知水平臺面高h=0.8m,Q點與水平臺面間右端間的距離S=1.6m,g取10m/s2。
(1)求物塊A脫離彈簧時速度的大。
(2)求彈簧儲存的彈性勢能;
(3)求物塊B在水平傳送帶上運動的時間。
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如圖所示,兩段光滑圓弧軌道半徑分別為R1和R2,圓心分別為O1和O2,所對應(yīng)的圓心角均小于5°,在最低點O平滑連接。M點和N點分別位于O點左右兩側(cè),距離MO小于NO,F(xiàn)分別將位于M點和N點的兩個小球A和B(均可視為質(zhì)點)同時由靜止釋放。關(guān)于兩小球第一次相遇點的位置,下列判斷正確的是( )
A.恰好在O點 B.一定在O點的左側(cè)
C. 一定在O點的右側(cè) D.條件不足,無法確定
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某同學(xué)用圖(a)所示的實驗裝置驗證機械能守恒定律。已知打點計時器所用電源的頻率為50Hz,當(dāng)?shù)刂亓铀俣葹間=9.80m/s2。實驗中該同學(xué)得到的一條點跡清晰的完整紙帶如圖(b)所示。紙帶上的第一個點記為O,另選連續(xù)的三個點A、B、C進行測量,圖中給出了這三個點到O點的距離hA、hB和hC的值;卮鹣铝袉栴}(計算結(jié)果保留3位有效數(shù)字)
(1)打點計時器打B點時,重物速度的大小vB=
m/s;
(2)通過分析該同學(xué)測量的實驗數(shù)據(jù),他的實驗結(jié)果是否驗證了機械能守恒定律?簡要說明分析的依據(jù)。
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如圖所示,小方塊代表一些相同質(zhì)量的鉤碼,圖①中O為輕繩之間聯(lián)結(jié)的節(jié)點,圖②中光滑的滑輪跨在輕繩上懸掛鉤碼,兩裝置處于靜止?fàn)顟B(tài),現(xiàn)將圖①中的B滑輪或圖②中的端點B沿虛線稍稍上移一些,則關(guān)于θ角變化說法正確的是( )
A.①②中θ角均增大
B.①②中θ角均不變
C.①中θ增大,②中θ角不變化
D.①中θ不變,②中θ角變大
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如圖所示,甲、乙兩物塊用跨過定滑輪的輕質(zhì)細繩連接,分別靜止在斜面AB、AC上,滑輪兩側(cè)細繩與斜面平行.甲、乙兩物塊的質(zhì)量分別為m1、m2.AB斜面粗糙,傾角為α,AC斜面光滑,傾角為β,不計滑輪處摩擦,則以下分析正確的是( )
A.若m1sin α>m2sin β,則甲所受摩擦力沿斜面向上
B.若在乙物塊上面再放一個小物塊后,甲、乙仍靜止,則甲所受的摩擦力一定變小
C.若在乙物塊上面再放一個小物塊后,甲、乙仍靜止,則甲所受的拉力一定變大
D.若在甲物塊上面再放一個小物塊后,甲、乙仍靜止,則甲所受拉力一定變大
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如圖,由U形管和細管連接的玻璃泡A、B和C浸泡在溫度均為0 ℃的水槽中,B的容積是A的3倍。閥門S將A和B兩部分隔開,A內(nèi)為真空,B和C內(nèi)都充有氣體。U形管內(nèi)左邊水銀柱比右邊的低60 mm。打開閥門S,整個系統(tǒng)穩(wěn)定后,U形管內(nèi)左右水銀柱高度相等。假設(shè)U形管和細管中的氣體體積遠小于玻璃泡的容積。
(1)求玻璃泡C中氣體的壓強?(以mmHg為單位);
(2)將右側(cè)水槽的水從0 ℃加熱到一定溫度時,U形管內(nèi)左右水銀柱高度差又為60 mm,求加熱后右側(cè)水槽的水溫。
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如圖所示,天花板上有固定轉(zhuǎn)軸O,長為L的輕桿一端可繞轉(zhuǎn)軸O在豎直平面內(nèi)自由轉(zhuǎn)動,另一端固定一質(zhì)量為M的小球。一根不可伸長的足夠長輕繩繞過定滑輪A,一端與小球相連,另一端掛著質(zhì)量為m1的鉤碼,定滑輪A的位置可以沿OA連線方向調(diào)整。小球、鉤碼均可看作質(zhì)點,不計一切摩擦,g取10m/s2。
(1)若將OA間距調(diào)整為L,則當(dāng)輕桿與水平方向夾角為30º時小球恰能保持靜止?fàn)顟B(tài),求小球的質(zhì)量M與鉤碼的質(zhì)量m1之比;
(2)若在輕繩下端改掛質(zhì)量為m2的鉤碼,且M:m2=4:1,并將OA間距調(diào)整為L,然后將輕桿從水平位置由靜止開始釋放,求小球與鉤碼速度大小相等時輕桿與水平方向的夾角θ;
(3)在(2)的情況下,測得桿長L=2.175m,仍將輕桿從水平位置由靜止開始釋放,當(dāng)輕桿轉(zhuǎn)至豎直位置時,小球突然與桿和繩脫離連接而向左水平飛出,求當(dāng)鉤碼上升到最高點時,小球與O點的水平距離。
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一個半徑為R的圓周的軌道,O點為圓心,B為軌道上的一點,OB與水平方向的夾角為37°.軌道的左側(cè)與一固定光滑平臺相連,在平臺上一輕質(zhì)彈簧左端與豎直擋板相連,彈簧原長時右端在A點.現(xiàn)用一質(zhì)量為m的小球(與彈簧不連接)壓縮彈簧至P點后釋放.已知重力加速度為g,不計空氣阻力.
(1)若小球恰能擊中B點,求剛釋放小球時彈簧的彈性勢能;
(2)試通過計算判斷小球落到軌道時速度會否與圓弧垂直;
(3)改變釋放點的位置,求小球落到軌道時動能的最小值.
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