Question

一架飛機(jī)水平勻速地在某同學(xué)頭頂飛過，當(dāng)他聽到飛機(jī)的發(fā)動機(jī)聲從頭頂正上方傳來時，發(fā)現(xiàn)飛機(jī)在他的前上方約與水平地面成60°的方向上．
（1）據(jù)此可估計此飛機(jī)飛行的速度約為聲速的多少倍？
（2）若聲音在空氣的傳播速度約為340m/s，則此飛機(jī)從長沙的黃花機(jī)場到廣州的白云機(jī)場大約要多長時間？（已知長沙到廣州的直線距離大約為550km）

Answer 1

分析：（1）飛機(jī)飛過頭頂時，聲波向下勻速傳播，飛機(jī)向前勻速傳播，根據(jù)幾何關(guān)系得到位移比，等于速度比．
（2）飛機(jī)勻速前進(jìn)，根據(jù)t=

x

v

求解時間即可．

解答：解：（1）設(shè)飛機(jī)水平飛行的速度為v₁，聲音在空氣中傳播的速度為v₂．
則在相同時間t內(nèi)飛機(jī)沿水平方向發(fā)生的位移為x₁=v₁t，
聲音傳播的距離為x₂=v₂t．所以，有

x1

x2

=tan30°，由于時間相同，故

v1

v2

=

3

3

．
即 v₁=0.58v₂
（2）若聲音的傳播速度為v₂=340m/s，那么v₁=

3

3

v₂=197.2m/s
飛機(jī)勻速前進(jìn)，故有：t=

x

v2

=

550×103

197.2

=2789s≈0.77h
答：（1）據(jù)此可估計此飛機(jī)飛行的速度約為聲速的0.58倍．
（2）若此飛機(jī)從長沙的黃花機(jī)場到廣州的白云機(jī)場大約要0.77小時的時間．

點(diǎn)評：本題關(guān)鍵明確聲波是勻速傳播，然后根據(jù)運(yùn)動的等時性并結(jié)合幾何關(guān)系進(jìn)行分析，基礎(chǔ)題．