Question

19．測定重力加速度的方法很多，某同學(xué)選用滴水法在暗室中用如圖1所示裝置做“測定重力加速度”的實驗．實驗器材有：支架、漏斗、橡皮管、尖嘴玻璃管、螺絲夾子、接水鋁盒、一根熒光刻度的米尺、頻閃儀．具體實驗步驟如下：
①在漏斗內(nèi)盛滿紅墨水，旋松螺絲夾子，水滴會以一定的頻率一滴滴地落下．
②用頻閃儀發(fā)出的白閃光將水滴流照亮，由大到小逐漸調(diào)節(jié)頻閃儀的頻率直到第一次看到一串仿佛固定不動的水滴．
③用豎直放置的米尺測得各個水滴所對應(yīng)的刻度．
④采集數(shù)據(jù)進行處理．
（1）要在實驗中看到空間有一串仿佛固定不動的水滴的現(xiàn)象，其條件是A
A．頻閃儀頻率等于水滴滴落的頻率．
B．這是一種夢幻效果，視覺暫留現(xiàn)象．
C．實驗中水滴下落的高度必須是一定值．
D．水滴的質(zhì)量必須是一個嚴(yán)格要求的值．
（2）實驗中觀察到水滴“固定不動”時的閃光頻率為30Hz，某同學(xué)讀出其中部分比較遠的水滴到第一個水滴的距離如圖2所示，根據(jù)數(shù)據(jù)測得當(dāng)?shù)刂亓�加速度g=9.72m/s²；第8個水滴此時的速度v₈=2.27m/s．（結(jié)果都保留三位有效數(shù)字）
（3）該實驗存在的系統(tǒng)誤差可能有（答出一條即可）：存在空氣阻力或滴水的頻率改變．

Answer 1

分析 （1）當(dāng)頻閃儀頻率等于水滴滴落的頻率時，可看到一串仿佛固定不動的水滴．
（2）該實驗利用了自由落體運動的規(guī)律，根據(jù)勻變速直線運動的規(guī)律可以求出水滴C的速度，利用逐差法可以求出重力加速度的大�。�
（3）由于空氣阻力對水滴的作用，水滴不是嚴(yán)格的自由落體．

解答 解：（1）頻閃儀頻率等于水滴滴落的頻率時，則每滴下來的一滴水，頻閃儀都在相同的位置記錄，故可看到一串仿佛固定不動的水滴，水滴下落的高度與水滴的質(zhì)量不一定是定值，故A正確，BCD錯誤，故選：A．
（2）s₆₇=19.36-13.43=5.93cm，s₇₈=26.39-19.36=7.03cm，s₈₉=34.48-26.39=8.09cm，s₉₀=43.67-34.48=9.19cm，
重力加速度：g=$\frac{（9.19+8.09-5.93-7.03）×1{0}^{-2}}{4×（\frac{1}{30}）^{2}}$=9.72m/s²．
第8滴水的速度為：v₈=$\frac{{s}_{78}+{s}_{89}}{2T}$=$\frac{（7.03+8.09）×1{0}^{-2}}{2×\frac{1}{30}}$=2.27m/s；
（3）由于空氣阻力對水滴的作用，水滴不是嚴(yán)格的自由落體；或者滴水的頻率改變了，都會產(chǎn)生誤差．
故答案為：（1）A；（2）9.72，2.27；（3）存在空氣阻力或滴水的頻率改變．

點評 本題類似于打點計時器通過紙帶測量加速度和速度，對于加速度，可以根據(jù)連續(xù)相等時間內(nèi)的位移之差，運用逐差法進行求解，對于速度，可以根據(jù)某段時間內(nèi)的平均速度等于中間時刻的瞬時速度進行求解，實際上是勻變速直線運動的兩個重要推論的運用．