Question

2．汽車(chē)在水平地面上沿半徑為R的圓弧運(yùn)動(dòng)，已知速率為v時(shí)汽車(chē)剛好不向外滑出，則當(dāng)速率大于2v時(shí)為了不向外滑出（　�。�

• A． .圓半徑應(yīng)增大到4R以上
• B． .圓半徑應(yīng)減小到$\frac{R}{4}$以下
• C． 車(chē)重應(yīng)增加到原來(lái)的4倍以上
• D． .車(chē)輪與地面間的動(dòng)摩擦因數(shù)應(yīng)增大到原來(lái)的4倍以上

Answer 1

分析 在水平面上做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的汽車(chē)所需的向心力是由靜摩擦力提供，根據(jù)汽車(chē)以某一速率在水平地面上勻速率轉(zhuǎn)彎時(shí)，地面對(duì)車(chē)的側(cè)向靜摩擦力正好達(dá)到最大，由向心力公式列出方程．當(dāng)速度增大時(shí)，分析地面所提供的最大摩擦力，由向心力公式分析軌道半徑的變化．

解答 解：AB、已知速率為v時(shí)汽車(chē)剛好不向外滑出，靜摩擦力恰好達(dá)到最大，根據(jù)牛頓第二定律得：μmg=m$\frac{{v}^{2}}{R}$
當(dāng)當(dāng)速率大于2v時(shí)，地面所提供的靜摩擦力不變，由上式可得，圓半徑必須增大到4R以上．故A正確，B錯(cuò)誤．
C、車(chē)重應(yīng)增加時(shí)，將有μmg＜m$\frac{{v}^{2}}{R}$，汽車(chē)將做離心運(yùn)動(dòng)，向外滑出．故C錯(cuò)誤．
D、要使方程μmg=m$\frac{{v}^{2}}{R}$仍然成立，則可使車(chē)輪與地面間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ應(yīng)增大到原來(lái)的4倍以上．故D正確．
故選：AD

點(diǎn)評(píng) 汽車(chē)轉(zhuǎn)彎問(wèn)題對(duì)日常生活有指導(dǎo)意義，關(guān)鍵要明確汽車(chē)轉(zhuǎn)彎時(shí)向心力來(lái)源，知道汽車(chē)剛好不向外滑出，靜摩擦力恰好達(dá)到最大．