Question

10．從離地125m的空中自由落下一個(gè)小球，取g=10m/s²，求：
（1）經(jīng)過多少時(shí)間落到地面；
（2）落下一半時(shí)間的位移；
（3）從開始落下的時(shí)刻起，在第1s內(nèi)的位移、最后1s內(nèi)的位移．

Answer 1

分析 （1）自由落體運(yùn)動(dòng)是初速度為零加速度為零g的勻加速直線運(yùn)動(dòng)，由位移公式求解時(shí)間；
（2）根據(jù)位移時(shí)間關(guān)系公式求得高度
（3）根據(jù)位移時(shí)間關(guān)系公式求解第一秒位移，再求解除最后1s的位移，相減得到最后一秒的位移．

解答 解：（1）自由落體運(yùn)動(dòng)是初速度為零加速度為零g的勻加速直線運(yùn)動(dòng)，由位移公式$h=\frac{1}{2}g{t}^{2}$，得到：
$t=\sqrt{\frac{2h}{g}}=\sqrt{\frac{2×125}{10}}s=5s$
（2）根據(jù)位移時(shí)間關(guān)系公式：$h′=\frac{1}{2}gt{′}^{2}=\frac{1}{2}×10×2．{5}^{2}m=31.25m$
（3）自開始下落時(shí)計(jì)時(shí)，在第1s內(nèi)位移為：${h}_{1}=\frac{1}{2}{gt}_{1}^{2}=\frac{1}{2}×10×{1}^{2}m=5m$
一共運(yùn)動(dòng)5秒，前4秒位移：${h}_{4}=\frac{1}{2}{gt}_{4}^{2}=\frac{1}{2}×10×{4}^{2}m=80m$
故最后1秒位移為：h₅=h-h₄=125-80=45m
答：（1）經(jīng)過5s時(shí)間落到地面；
（2）小球下落高度為31.25m；
（3）自開始下落時(shí)計(jì)時(shí)，在第1s內(nèi)為為5米，最后1s內(nèi)的位移45米．

點(diǎn)評(píng) 自由落體運(yùn)動(dòng)是特殊的勻變速直線運(yùn)動(dòng)，只是初速度為零，加速度為g而已，運(yùn)用運(yùn)動(dòng)學(xué)公式列式求解即可．