Question

16．在“探究碰撞中的不變量”的實驗中，如圖所示，若繩長均為L，球A、B分別由偏角α和β靜止釋放，則在最低點碰撞前兩球的速度大小分別為$\sqrt{2gl（1-cosα）}$、$\sqrt{2gl（1-cosβ）}$，若碰撞后球A、B向同一方向運動最大偏角分別為α′和β′，則碰撞后兩球的瞬時速度大小分別為$\sqrt{2gl（1-cosα′）}$、$\sqrt{2gl（1-cosβ′）}$．

Answer 1

分析 由機械能守恒定律可求得小球到達最低點的速度；對兩小球由動量守恒定律可求得兩球的速度．

解答 解：兩小球下落中，由機械能守恒定律可知：
mgl（1-cosα）=$\frac{1}{2}$mv₁²；
解得：v₁=$\sqrt{2gl（1-cosα）}$；
同理解得：v₂=$\sqrt{2gl（1-cosβ）}$；
碰后兩球仍滿足機械能守恒，同理則有：
v₁'=$\sqrt{2gl（1-cosα′）}$；
v₂'=$\sqrt{2gl（1-cosβ′）}$
故答案為：$\sqrt{2gl（1-cosα）}$；$\sqrt{2gl（1-cosβ）}$；$\sqrt{2gl（1-cosα′）}$；$\sqrt{2gl（1-cosβ′）}$

點評 本題考查驗證動量守恒定律實驗中數(shù)據(jù)處理的基本方法，本題通過機械能守恒定律進行分析，根據(jù)擺球的最大偏角即可確定對應(yīng)的碰撞前后的速度．