Question

1．我國計劃將于2016年9月利用海南航天發(fā)射場發(fā)射“天宮二號”空間實驗室．“天宮二號”運行期間，“神舟十一號”載人飛船將與它實施交會對接．在對接前，“天宮二號”和“神州十一號”將在各自軌道上繞地球做勻速圓周運動，如圖所示．則在對接前（　�。�

• A． “天宮二號”的向心加速度大于“神舟十一號”的向心加速度
• B． “天宮二號”的運行周期大于“神舟十一號”的運行周期
• C． “天宮二號”的運行速率小于“神舟十一號”的運行速率
• D． “天宮二號”的角速度大于“神舟十一號”的角速度

Answer 1

分析 根據(jù)萬有引力提供向心力得出線速度、角速度、向心加速度、周期與軌道半徑的關(guān)系，結(jié)合軌道半徑的大小比較線速度、角速度、向心加速度和周期．

解答 解：根據(jù)$G\frac{Mm}{{r}^{2}}=ma=m\frac{{v}^{2}}{r}=mr{ω}^{2}=mr\frac{4{π}^{2}}{{T}^{2}}$得，向心加速度a=$\frac{GM}{{r}^{2}}$，線速度v=$\sqrt{\frac{GM}{r}}$，角速度$ω=\sqrt{\frac{GM}{{r}^{3}}}$，周期T=$\sqrt{\frac{4{π}^{2}{r}^{3}}{GM}}$，
天宮二號的軌道半徑大于神舟十一號，則天宮二號的線速度小、角速度小、向心加速度小，周期大，故B、C正確，A、D錯誤．
故選：BC．

點評 解決本題的關(guān)鍵掌握萬有引力提供向心力這一重要理論，知道線速度、角速度、周期、向心加速度與軌道半徑的關(guān)系，并能靈活運用．