Question

6．2015年元宵節(jié)期間人們?nèi)挤牌鹈利惖臒熁鹨詰c祝中華民族的傳統(tǒng)節(jié)日，按照設(shè)計，某種型號的裝有煙花的禮花彈從專用從專用炮筒中射出后，在 3s末到達離地面 90m的最高點時炸開，構(gòu)成各種美麗的圖案．假設(shè)禮花彈從炮筒中豎直向上射出時的初速度是v₀，上升過程中所受的平均阻力大小始終是自身重力的k倍，那么為v₀和k分別等于（　�。�

• A． 30m/s  1
• B． 30m/s  0.5
• C． 60m/s  0.5
• D． 60m/s  1

Answer 1

分析 禮花彈從炮筒中豎直射出時向上做勻減速直線運動，對其進行受力分析，根據(jù)牛頓第二定律及勻減速直線運動的基本公式即可求解．

解答 解：上升過程中所受的平均阻力f=kmg，根據(jù)牛頓第二定律得：a=$\frac{mg+f}{m}$=（k+1）g；
根據(jù)h=$\frac{1}{2}$at²
得：a=$\frac{2h}{{t}^{2}}$=$\frac{2×90}{9}$=20m/s²，所以v₀=at=20×3=60m/s，
而（k+1）g=20m/s²，所以 k=1．
故選：D

點評 本題考查牛頓第二定律的應(yīng)用，要注意明確物體的受力分析，知道禮花彈在空中受重力和空氣阻力的作用，再由牛頓第二定律分析求解即可．