Question

6．如圖所示，某種透明液體的折射率為$\sqrt{2}$，液面上方有一足夠長(zhǎng)的細(xì)桿，與液面交于O，桿與液面成θ=45°角．在O點(diǎn)的正下方某處有一點(diǎn)光源S，S發(fā)出的光經(jīng)折射后有部分能照射到桿上．已知光在真空中的速度為c，求：
①光在該液體中的傳播速度v；
②能照射到細(xì)桿上折射光對(duì)應(yīng)入射光的入射角．

Answer 1

分析 ①已知液體的折射率，根據(jù)公式v=$\frac{c}{n}$求光在該液體中的傳播速度v；
②能照射到細(xì)桿上的光線的折射角的臨界值為45°，由折射定律求能照射到細(xì)桿上折射光對(duì)應(yīng)入射光的入射角．

解答 解：①光在液體中的傳播速度為：v=$\frac{c}{n}$=$\frac{c}{\sqrt{2}}$=$\frac{\sqrt{2}}{2}$c       
②能照射到細(xì)桿上的光線的折射角的臨界值為45°，設(shè)對(duì)應(yīng)的入射角為α，則有：
n=$\frac{sinr}{sinα}$
則得：sinα=$\frac{sinr}{n}$=$\frac{sin45°}{\sqrt{2}}$=0.5
因此有：α=30°
能照射到細(xì)桿上的折射光對(duì)應(yīng)入射角在0～30°范圍．
答：①光在液體中的傳播速度為$\frac{\sqrt{2}}{2}$c．       
②能照射到細(xì)桿上的折射光對(duì)應(yīng)入射角在0～30°范圍．

點(diǎn)評(píng) 解決本題的關(guān)鍵要確定出能照射到細(xì)桿上的光線的折射角的臨界值，要注意第2小題求的是一個(gè)范圍，而不是特殊值．