Question

1．如圖所示，自行車后輪的小齒輪半徑R₁=4.0cm，與腳踏板相連的大齒輪的半徑R₂=10.0cm，小齒小齒輪的轉(zhuǎn)速n₁和大齒輪的轉(zhuǎn)速n₂之比為5：2．

Answer 1

分析 大齒輪與小齒輪的線速度是相等的，由ω=$\frac{v}{r}$即可求出角速度之間的關(guān)系，由$n=\frac{ω}{2π}$即可求出．

解答 解：傳動過程中，同一鏈條上的A、B兩點的線速度相等，即v₁=v₂
所以v₁：v₂=1：1
根據(jù)ω=$\frac{v}{r}$得：$\frac{{ω}_{1}}{{ω}_{2}}=\frac{{v}_{1}{R}_{2}}{{v}_{2}{R}_{1}}=\frac{{R}_{2}}{{R}_{1}}=\frac{10.0}{4.0}=\frac{5}{2}$
所以小齒輪的角速度和大齒輪的角速度之比ω₁：ω₂=5：2
又：$n=\frac{ω}{2π}$
所以：$\frac{{n}_{1}}{{n}_{2}}=\frac{{ω}_{1}}{{ω}_{2}}=\frac{5}{2}$
故答案為：5：2

點評 本題在皮帶輪中考察線速度、角速度、半徑等之間的關(guān)系，解決這類問題的關(guān)鍵是弄清哪些地方線速度相等，哪些位置角速度相等．