Question

17．（1）在“研究平拋物體的運(yùn)動(dòng)”的實(shí)驗(yàn)中，得到小球的運(yùn)動(dòng)軌跡如圖1所示，其中O點(diǎn)為小球的拋出點(diǎn)，A點(diǎn)的坐標(biāo)是x=10cm，y=20cm，則，小球初速度的表達(dá)式v₀=$\frac{x\sqrt{2gy}}{2y}$，v₀的數(shù)值是0.5m/s．（g取10m/s²）
（2）在研究平拋運(yùn)動(dòng)的實(shí)驗(yàn)中，用一張印有小方格的紙記錄軌跡，小方格的邊長(zhǎng)L=2.5cm，若小球在平拋運(yùn)動(dòng)途中的幾個(gè)位置如圖2中a、b、c、d所示，則小球平拋的初速度為v₀=2$\sqrt{gL}$（用L、g表示），其值是1m/s．（g取10m/s²）

Answer 1

分析 平拋運(yùn)動(dòng)水平方向做做勻速運(yùn)動(dòng)，豎直方向自由落體運(yùn)動(dòng)，根據(jù)基本公式即可求解；
平拋運(yùn)動(dòng)豎直方向是自由落體運(yùn)動(dòng)，對(duì)于豎直方向根據(jù)△y=gT²求出時(shí)間單位T．對(duì)于水平方向由公式v₀=$\frac{x}{t}$ 求出初速度．

解答 解：（1）由于坐標(biāo)原點(diǎn)O為小球的拋出點(diǎn)，
小球水平方向的位移：x=v₀t，
豎直方向上：y=$\frac{1}{2}$gt²，
所以：v₀=$\frac{x\sqrt{2gy}}{2y}$
代入數(shù)據(jù)，解得：v₀=0.5m/s；
（2）設(shè)相鄰兩點(diǎn)間的時(shí)間間隔為T，
豎直方向：2L-L=gT²，得到T=$\sqrt{\frac{L}{g}}$=$\sqrt{\frac{0.025}{10}}$=0.05s；
水平方向：v₀=$\frac{2L}{T}$=2L$\sqrt{\frac{g}{L}}$=2$\sqrt{gL}$
代入數(shù)據(jù)，解得v₀=2$\sqrt{10×0.025}$=1m/s；
故答案為：（1）$\frac{x\sqrt{2gy}}{2y}$，0.5；（2）2$\sqrt{gL}$，1．

點(diǎn)評(píng) 解決本題的關(guān)鍵掌握處理平拋運(yùn)動(dòng)的方法，能夠靈活運(yùn)用運(yùn)動(dòng)學(xué)公式處理水平方向和豎直方向上的運(yùn)動(dòng)；
本題是頻閃照片問題，頻閃照相每隔一定時(shí)間拍一次相，關(guān)鍵是抓住豎直方向自由落體運(yùn)動(dòng)的特點(diǎn)，由△y=gT²求時(shí)間單位．