Question

3．如圖所示，光滑水平面上有A、B、C三個滑塊，A、B的質(zhì)量都是m，C的質(zhì)量為2m．B、C間有鎖定的彈簧，彈簧處于壓縮得不能再壓縮的狀態(tài)，所儲存的彈性勢能為8mv²．B、C分別與彈簧接觸而不固連．某時，A以4v的速度向B運動并與B碰后粘在一起不再分開，以后運動中彈簧在某時突然解鎖，求彈簧恢復(fù)自由時A、B和C的速度．

Answer 1

分析 由于彈簧壓縮得不能再壓縮，因此A、B碰撞時B、C距距離不變，A、B、C三者組成的系統(tǒng)動量守恒，彈簧恢復(fù)自由過程系統(tǒng)動量守恒、機械能守恒，應(yīng)用動量守恒定律與機械能守恒定律可以求出物體的速度．

解答 解：A、B碰撞過程，A、B、C系統(tǒng)動量守恒，以向右為正方向，由動量守恒定律得：
m×4v=（m+m+2m）v₁，
彈簧恢復(fù)自由過程系統(tǒng)動量守恒，機械能守恒，以向右為正方向，由動量守恒定律得：
（m+m+2m）v₁=（m+m）v_AB+2mv_C，
由機械能守恒定律得：$\frac{1}{2}$（m+m+2m）v₁²+8mv²=$\frac{1}{2}$（m+m）v_AB²+$\frac{1}{2}$•2mv_C²，
解得：v_AB=-v，負(fù)號表示方向向左，v_C=3v；
答：彈簧恢復(fù)自由時A、B的速度為v，方向向左，C的速度為3v，方向向右．

點評 本題考查了求物體的速度，考查了動量守恒定律的應(yīng)用，分析清楚物體運動過程是解題的關(guān)鍵，應(yīng)用動量守恒定律與機械能守恒定律可以解題；解題時要注意正方向的選擇．