Question

8．一輛汽車勻速率通過(guò)一座圓弧形拱橋后，接著又以相同速率通過(guò)一圓弧形凹形橋．設(shè)兩圓弧半徑相等，汽車通過(guò)拱橋橋頂時(shí)，對(duì)橋面的壓力F₁為車重的一半，汽車通過(guò)圓弧形凹形橋的最低點(diǎn)時(shí)，對(duì)橋面的壓力為F₂，則F₁與F₂之比（　　）

• A． 1：1
• B． 1：2
• C． 1：3
• D． 2：1

Answer 1

分析 汽車在拱形橋的頂端和在凹地的最低點(diǎn)靠豎直方向上的合力提供向心力，根據(jù)牛頓第二定律得出壓力大小之比．

解答 解：汽車通過(guò)橋頂A時(shí)有：mg-F₁=$m\frac{{v}^{2}}{R}$
在圓弧形凹地最低點(diǎn)時(shí)有：F₂-mg=$m\frac{{v}^{2}}{R}$，
而2F₁=mg
則F₂-mg=mg-F₁，
F₂=2mg-F₁=4F₁-F₁=3F₁，
所以F₁：F₂=1：3，故C正確，ABD錯(cuò)誤．
故選：C

點(diǎn)評(píng) 解決本題的關(guān)鍵知道向心力的來(lái)源，結(jié)合牛頓第二定律進(jìn)行求解，難度不大，屬于基礎(chǔ)題．