Question

用一根長(zhǎng)為L(zhǎng)的絲線吊著一質(zhì)量為m、帶電荷量為q的小球，小球靜止在水平向右的勻強(qiáng)電場(chǎng)中，如圖所示，絲線與豎直方向成37°角．現(xiàn)突然將該電場(chǎng)方向變?yōu)橄蜇Q直上，但大小不變，不考慮因電場(chǎng)的改變而帶來的其他影響（重力加速度為g，sin37°=0.6，cos37°=0.8），如圖所示，求：
（1）小球的電性及勻強(qiáng)電場(chǎng)的電場(chǎng)強(qiáng)度的大��；
（2）小球經(jīng)過最低點(diǎn)時(shí)的速度大�。�

Answer 1

分析：（1）以小球?yàn)檠芯繉?duì)象，分析受力情況，由于小球處于靜止?fàn)顟B(tài)，合力為零，由平衡條件求解電場(chǎng)強(qiáng)度大��；
（2）當(dāng)電場(chǎng)方向變?yōu)橄蛳潞�，小球受到的電�?chǎng)力豎直向下，向下做圓周運(yùn)動(dòng)，根據(jù)動(dòng)能定理求解小球經(jīng)過最低點(diǎn)時(shí)的瞬時(shí)速度．

解答：解：（1）以小球?yàn)檠芯繉?duì)象，分析受力情況：
重力mg、電場(chǎng)力qE、絲線的拉力F_T，如圖所示．
由于小球所受電場(chǎng)力的方向與電場(chǎng)強(qiáng)度方向相同，則小球帶正電；
由平衡條件得：mgtan37°=qE，
解得：E=

mgtan37°

q

=

3mg

4q

；
（2）當(dāng)電場(chǎng)方向變成向上后，小球開始擺動(dòng)做圓周運(yùn)動(dòng)，
重力、電場(chǎng)力對(duì)小球做正功，由動(dòng)能定理得：
（mg-qE）L（1-cos37°）=

1

2

mv²-0，
解得：v=

0.1gL

；
答：（1）小球帶正電，勻強(qiáng)電場(chǎng)的電場(chǎng)強(qiáng)度的大小為

3mg

4q

；
（2）小球經(jīng)過最低點(diǎn)時(shí)的速度大小為

0.1gL

．

點(diǎn)評(píng)：（1）掌握力的合成和分解，運(yùn)用共點(diǎn)力平衡的條件找出力與力的關(guān)系．（2）帶電粒子在復(fù)合場(chǎng)中的圓周運(yùn)動(dòng)一般由動(dòng)力學(xué)公式求解，一般的曲線運(yùn)動(dòng)一般由動(dòng)能定理求解．