Question

18．某同學在探究影響單擺周期的因素時，用螺旋測微器測量擺球直徑的示數(shù)如圖所示．該球的直徑d=20.685mm．已知擺線長為L，單擺周期為T，則計算重力加速度的表達式為g=$\frac{4{π}^{2}（L+\fractlasasc{2}）^{2}}{{T}^{2}}$（用L、T、d表示）

Answer 1

分析 螺旋測微器固定刻度與可動刻度示數(shù)之和是螺旋測微器的示數(shù)；
擺線長度與擺球半徑之和是單擺的擺長，應用單擺周期公式可以求出重力加速度．

解答 解：由圖示螺旋測微器可知，球的直徑：d=20.5mm+18.5×0.01mm=20.685mm；
由單擺周期公式：T=2π$\sqrt{\frac{l}{g}}$可知，重力加速度：g=$\frac{4{π}^{2}l}{{T}^{2}}$=$\frac{4{π}^{2}（L+\fracbledmfy{2}）^{2}}{{T}^{2}}$；
故答案為：20.685；$\frac{4{π}^{2}（L+\fraca2g7yij{2}）^{2}}{{T}^{2}}$．

點評 本題考查了螺旋測微器讀數(shù)、求重力加速度；螺旋測微器固定刻度與可動刻度示數(shù)之和是螺旋測微器的示數(shù)，螺旋測微器需要估讀；應用單擺周期公式可以解題．