Question

18．a、b兩物體從同一位置沿同一直線運(yùn)動，它們的v-t圖象如圖所示，下列說法正確的是（　�。�

• A． a、b加速時(shí)，物體a的加速度小于物體b的加速度
• B． 20 s時(shí)，a、b兩物體相距最遠(yuǎn)
• C． 60 s時(shí)，物體a在物體b的前方
• D． 40 s時(shí)，a、b兩物體速度相等，相距500m

Answer 1

分析 在速度-時(shí)間圖象中，某一點(diǎn)代表此時(shí)刻的瞬時(shí)速度，時(shí)間軸上方速度是正數(shù)，時(shí)間軸下方速度是負(fù)數(shù)；切線的斜率表示加速度，加速度向右上方傾斜，加速度為正，向右下方傾斜加速度為負(fù)；圖象與坐標(biāo)軸圍成面積代表位移，時(shí)間軸上方位移為正，時(shí)間軸下方位移為負(fù)

解答 解：A、在速度-時(shí)間圖象中切線的斜率表示加速度，加速度向右上方傾斜，加速度為正，向右下方傾斜加速度為負(fù)；所以a物體的加速度：a₁=$\frac{△v}{△t}=\frac{40-10}{20}$m/s²=1.5m/s²，b物體的加速度：a₂=$\frac{△v}{△t}=\frac{40}{20}$m/s²=2m/s²，故A正確．
B、a、b兩物體從同一位置沿同一方向做直線運(yùn)動，到40s末之前a的速度一直大于b的速度，a、b之間的間距逐漸增大，40s之后a的速度小于b的速度，b開始追趕a物體，間距減小，所以40s末兩物體相距最遠(yuǎn)，故B錯誤．
C、根據(jù)所圍圖形的面積表示位移，由圖可以看出60s內(nèi)a的位移大于b的位移，即a在b前面，故C正確；
D、由圖可知，t=40 s時(shí)，a、b兩物體速度相等，相距$△x=\frac{1}{2}×（10+40）×20+20×40-\frac{1}{2}×20×40$m=900m，故D錯誤；
故選：AC

點(diǎn)評 本題是為速度--時(shí)間圖象的應(yīng)用，要明確斜率的含義，知道在速度--時(shí)間圖象中圖象與坐標(biāo)軸圍成的面積的含義，能根據(jù)圖象讀取有用信息，要注意路程和位移的區(qū)別