Question

在半徑的某星球表面，宇航員做了如下實(shí)驗(yàn)，實(shí)驗(yàn)裝置如圖甲所示，豎直平面內(nèi)的光滑軌道由軌道AB和圓弧軌道BC組成，將質(zhì)量的小球從軌道AB上高H處的某點(diǎn)靜止滑下，用力傳感器測(cè)出小球經(jīng)過C點(diǎn)時(shí)對(duì)軌道的壓力F，改變H的大小，可測(cè)出相應(yīng)F的大小，F(xiàn)隨H的變化如圖乙所示。求：

1.圓軌道的半徑。

2.該星球表面的重力加速度多大。

3.該星球的第一宇宙速度。

 

Answer 1

【答案】

 

1.

2.

3.

【解析】（1）設(shè)該星球表面的重力加速度為，圓軌道的半徑為，由圖當(dāng)時(shí)，，則有：    ①                     ②       

由①②可得：                   

（2）當(dāng)時(shí)，，設(shè)此時(shí)小球到達(dá)最高點(diǎn)的速度為，有：

     ③               ④   

由③④可得： 

（3）該星球的第一宇宙速度