Question

10．如圖甲所示，光滑水平面上的O處有一質(zhì)量為m=2kg的物體．物體同時(shí)受到兩個(gè)水平力的作用，F(xiàn)₁=4N，方向向右，F(xiàn)₂的方向向左，大小如圖乙所示．物體從靜止開(kāi)始運(yùn)動(dòng)，此時(shí)開(kāi)始計(jì)時(shí)，則在0～2s時(shí)間內(nèi)下列結(jié)論錯(cuò)誤的是（　�。�

• A． 加速度的最大值為1 m/s²
• B． 當(dāng)t=1 s時(shí)速度最大，最大值為0.5 m/s
• C． 合外力的沖量為8N•S
• D． t=1.5 s時(shí)物體的加速度大小為0.5m/s²

Answer 1

分析 合力最大時(shí)加速度最大，結(jié)合圖象求出最大值
根據(jù)圖象求出t=0.5s時(shí)${F}_{2}^{\;}$的大小，再根據(jù)牛頓第二定律求加速度；
根據(jù)動(dòng)量定理求速度的最大值，當(dāng)加速度為零時(shí)，速度最大

解答 解：A、物體在t=0或t=2s時(shí)，合力最大，加速度最大，t=0時(shí)，${a}_{m}^{\;}=\frac{{F}_{1}^{\;}-{F}_{2}^{\;}}{m}=\frac{4-2}{2}m/{s}_{\;}^{2}=1m/{s}_{\;}^{2}$，方向水平向右；
t=2s時(shí)，${a}_{m}^{\;}=\frac{{F}_{2}^{\;}-{F}_{1}^{\;}}{m}=\frac{6-4}{2}=1m/{s}_{\;}^{2}$，方向水平向左．故A正確；
B、根據(jù)圖象得，F(xiàn)₂=2t+2
合力為零時(shí)，加速度為零，速度最大，根據(jù)動(dòng)量定理
${F}_{1}^{\;}{t}_{1}^{\;}-\overline{{F}_{2}^{\;}}{t}_{2}^{\;}=m{v}_{m}^{\;}-0$
右$4×1-\frac{2+4}{2}×1=2{v}_{m}^{\;}-0$
解得：${v}_{m}^{\;}=0.5m/s$．故B正確；
C、在2s內(nèi)F₁產(chǎn)生的沖量：I₁=F₁t=4×2=8N•s，方向向右；F₂產(chǎn)生的沖量：${I}_{2}=\overline{{F}_{2}}t=\frac{2+6}{2}×2=8$N•s，方向向左；由于兩個(gè)力的沖量大小相等，方向相反，所以合外力的沖量大小為0．故C錯(cuò)誤．
D、當(dāng)t=1.5時(shí)，F(xiàn)₂=5N
根據(jù)牛頓第二定律：$a=\frac{{F}_{2}-{F}_{1}}{m}=\frac{5-4}{2}m/{s}^{2}=0.5m/{s}^{2}$．故D正確．
本題選擇錯(cuò)誤的，故選：C

點(diǎn)評(píng) 本題是二力合成的動(dòng)態(tài)分析，關(guān)鍵就是將合力方向（即由正號(hào)變?yōu)樨?fù)號(hào)）的變化看做是大小的變化．從而求出加速的變化