Question

15．如圖所示斜面，除AB段粗糙外，其余部分都是光滑的，一個物體從頂端滑下，經(jīng)過A、C兩點時的速度相等，且AB=BC，整個過程斜面體始終靜止在水平地面上．則物體在AB段和BC段運動過程中（　�。�

• A． 速度改變量相同
• B． 斜面體對水平面的壓力相同
• C． 重力做功的平均功率相同
• D． 斜面體受到水平面的靜摩擦力大小和方向均相同

Answer 1

分析 物體經(jīng)過A、C兩點時的速度相等，說明物體在AB段做勻減速運動，在BC段做勻加速運動．由△v=v-v₀研究速度的變化量關(guān)系．由平均速度和位移關(guān)系研究兩段時間關(guān)系，物體在AB段和BC段重力做功相等，根據(jù)平均功率的公式比較平均功率的大小．
根據(jù)平衡，結(jié)合牛頓第二定律確定地面摩擦力的大小，根據(jù)超重、失重判斷整體的受力，由牛頓第三定律確定支持力大小．

解答 解：A、物體在AB段速度的變化量為△v₁=v_B-v_A，在BC段速度的變化量△v₂=v_C-v_B，由題，v_A=v_C，則△v₁=-△v₂．知速度該變量大小相等，方向相反．故A錯誤．
B、在AB段，物體的加速度沿斜面向上，故超重，對地面的壓力大于重力，在BC段，物體的加速度沿斜面向下，故失重，對地面的壓力小于重力，由牛頓第三定律得，斜面體受到地面支持力的大小不相等，故B錯誤．
C、由x_AB=$\frac{{v}_{A}+{v}_{B}}{2}$t_AB，x_BC=$\frac{{v}_{B}+{v}_{C}}{2}$t_BC，v_A=v_C可知，時間t_AB=t_BC，在AB段和BC段重力做功相等，則重力做功的平均功率相等．故C正確．
D、在AB段，物體的加速度沿斜面向上，以斜面和物體整體為研究對象，根據(jù)牛頓第二定律可知，整體有水平向右的合外力，則地面對斜面的靜摩擦力水平向右；在BC段，物體的加速度沿斜面向下，以斜面和物體整體為研究對象，根據(jù)牛頓第二定律可知，整體有水平向左的合外力，則地面對斜面的靜摩擦力水平向左．又合力相等，故水平分力相等，斜面體受到地面靜摩擦力的大小相等，方向相反，故D錯誤．
故選：C．

點評 本題中要注意加速度、速度的變化量是矢量，只有大小和方向都相同時，加速度或速度變化量才相同．以及知道對于不同加速度的物體，也可以通過整體法進行分析．