Question

3．如圖所示，圓形區(qū)域內(nèi)有垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，一帶電粒子（不計(jì)重力）以某一初速度沿圓的直徑方向射入磁場，粒子穿過此區(qū)域的時間為t，粒子飛出此區(qū)域時速度方向偏轉(zhuǎn)60°角，根據(jù)上述條件不能求出下列物理量中的是（　�。�

• A． 帶電粒子的比荷
• B． 帶電粒子的初速度
• C． 帶電粒子在磁場中運(yùn)動的周期
• D． 帶電粒子在磁場中運(yùn)動的半徑

Answer 1

分析 畫出粒子運(yùn)動的軌跡，根據(jù)幾何知識求出軌跡的圓心角，確定時間與周期的關(guān)系求出周期，求出比荷．由幾何知識分析粒子軌跡半徑與磁場邊界圓半徑的之間關(guān)系，分析能否求出粒子在磁場中運(yùn)動的半徑和初速度．

解答 解：
A、畫出粒子的運(yùn)動軌跡，如圖實(shí)線所示．由幾何知識得到，軌跡的圓心角θ=60°，則粒子穿過此區(qū)域的時間為t=$\frac{60°}{360°}T=\frac{1}{6}T$，T=6t．而T=$\frac{2πm}{qB}$，粒子的比荷為$\frac{q}{m}$=$\frac{2π}{TB}$=$\frac{π}{3Bt}$．B、t均已知，則比荷可求出．故AC正確．
B、設(shè)磁場圓形邊界的半徑為R，粒子軌跡的半徑為r，則由幾何知識得到，
r=Rcot30°=$\sqrt{3}R$
又r=$\frac{mv}{qB}$，由于R未知，則r，v都無法求出．故BD錯誤．
本題選擇不能求出的；故選：BD．

點(diǎn)評 本題是帶電粒子在有界的磁場中運(yùn)動的問題，關(guān)鍵是畫出粒子運(yùn)動軌跡，運(yùn)用幾何知識研究粒子軌跡的半徑和圓心角．