Question

12．如圖所示，質(zhì)量為m的小球在豎直平面內(nèi)的光滑圓環(huán)內(nèi)軌道上做圓周運(yùn)動(dòng)．圓環(huán)半徑為R，小球經(jīng)過圓環(huán)最高點(diǎn)時(shí)剛好不脫離圓環(huán)，則其通過最高點(diǎn)時(shí)（　�。�

• A． 小球?qū)�圓環(huán)的壓力大小等于mg
• B． 小球受到的向心力等于0
• C． 小球的角速度大小等于$\sqrt{gR}$
• D． 小球的在最高點(diǎn)只受重力

Answer 1

分析 小球經(jīng)過圓環(huán)最高點(diǎn)時(shí)剛好不脫離圓環(huán)，知軌道對小球的彈力為零，靠重力提供向心力，根據(jù)牛頓第二定律求出小球的速度．

解答 解：A、因?yàn)樾∏騽偤迷谧罡唿c(diǎn)不脫離圓環(huán)，則軌道對球的彈力為零，所以小球?qū)�圓環(huán)的壓力為零．故A錯(cuò)誤．
BC、根據(jù)牛頓第二定律得，mg=m$\frac{{v}^{2}}{R}$=ma，知向心力不為零，線速度v=$\sqrt{gR}$，角速度ω=$\frac{v}{R}$=$\sqrt{\frac{g}{R}}$，故BC錯(cuò)誤；
D、由A的分析可知，小球受彈力為零，故小球在最高點(diǎn)時(shí)只受重力，故D正確．
故選：D．

點(diǎn)評 解決本題的關(guān)鍵知道在最高點(diǎn)的臨界情況，運(yùn)用牛頓第二定律進(jìn)行求解，要注意明確小球恰好不脫離圓環(huán)的臨界條件．