Question

4．某船在靜水中的速率為4m/s，要橫渡寬為40m的河，河水的流速為5m/s、下列說法中不正確的是（　�。�

• A． 該船不可能沿垂直于河岸的航線抵達對岸
• B． 該船渡河所經(jīng)位移的大小至少是50m
• C． 該船渡河所用時間至少是10s
• D． 該船渡河的速度最小速度是3m/s

Answer 1

分析 水流速大于靜水速，知合速度的方向不可能與 河岸垂直，即不可能垂直到達對岸．當(dāng)靜水速與河岸垂直時，渡河時間最短．

解答 解：A、因為水流速大于靜水速，根據(jù)矢量合成的特點可知，合速度不可能垂直于河岸，則該船不可能沿垂直于河岸的航線抵達對岸．故A正確．
B、當(dāng)靜水速的方向與合速度垂直時，渡河的位移最短，設(shè)此時合速度于河岸方向的夾角為θ，sinθ=$\frac{{v}_{c}}{{v}_{s}}$=0.8，最小位移x=$\frac8bshss4{sinθ}$=$\frac{40}{0.8}$m=50m．故B正確．
C、當(dāng)靜水速與河岸垂直時，渡河的時間t=$\fracwvxmmmh{{v}_{c}}=\frac{40}{4}$s=10s．故C正確．
D、小船渡河時，4m/s和5m/s的合速度大于1m/s，小于9m/s．故D錯誤．
本題選擇錯誤的，故選：D

點評 解決本題的關(guān)鍵知道分運動和合運動具有等時性，知道當(dāng)靜水速小于水流速時，合速度方向與靜水速方向垂直，渡河位移最短．