質(zhì)量為m的小球固定在光滑輕細(xì)桿的上端,細(xì)桿通過光滑的限位孔且保持豎直.在光滑水平面上放置一個質(zhì)量為M=2m的凹形槽,凹形槽的光滑內(nèi)表面如圖所示,AB部分是斜面,與水平面成θ=30°,BCD部分是半徑為R的圓弧面,AB與BCD兩面在B處相切.讓細(xì)桿的下端與凹形槽口的左邊緣A點接觸.現(xiàn)將小球釋放,求:
(1)當(dāng)輕細(xì)桿的下端滑到凹形槽的最低點C時,凹形槽的速度是多大;
(2)輕細(xì)桿的下端能否運(yùn)動到凹形槽口的右邊緣 D點;(回答“能”或“不能”,并簡述理由)
(3)當(dāng)輕細(xì)桿的下端滑到B點的瞬間,小球和凹形槽的速度各是多大.
分析:(1)當(dāng)輕細(xì)桿的下端運(yùn)動到最低點C時,小球的速度為零.以小球和凹形槽組成的系統(tǒng),機(jī)械能守恒,根據(jù)機(jī)械能守恒定律求出凹形槽的速度.
(2)判斷系統(tǒng)有無能量損失,若滿足機(jī)械能守恒,則可以到達(dá)D點;
(3)當(dāng)輕細(xì)桿的下端滑到B點的瞬間,根據(jù)運(yùn)動的合成與分解槽和球的速度關(guān)系,再由系統(tǒng)機(jī)械能守恒求出兩個物體的速度.
解答:解:(1)當(dāng)輕細(xì)桿的下端運(yùn)動到最低點C時,小球的速度為零,小球減少的重力勢能轉(zhuǎn)化為凹形槽的動能,由能量轉(zhuǎn)化守恒定律mgR=
1
2
Mv2

   又因為:M=2m
得凹形槽的速度:v=
gR

(2)能.原因:球、滑塊組成的系統(tǒng)滿足機(jī)械能守恒.        
(3)當(dāng)輕細(xì)桿的下端從A點相對滑動到B點時,
小球的速度v1與凹形槽的速度v2之間的關(guān)系如右圖所示:得:v1=v2tanθ
由系統(tǒng)能量轉(zhuǎn)化守恒定律    mgRcosθ=
1
2
m
v
2
1
+
1
2
M
v
2
2

    又   M=2m
解得:v1=
3
gR
7
    v2=
3
3
gR
7

答:(1)當(dāng)輕細(xì)桿的下端滑到凹形槽的最低點C時,凹形槽的速度是v=
gR

(2)輕細(xì)桿的下端能運(yùn)動到凹形槽口的右邊緣 D點,因為系統(tǒng)機(jī)械能守恒;
(3)當(dāng)輕細(xì)桿的下端滑到B點的瞬間,小球和凹形槽的速度分別是v1=
3
gR
7
v2=
3
3
gR
7
點評:本題難點在于分析小球的速度與凹形槽的速度的關(guān)系,關(guān)鍵理解物體的實際運(yùn)動為合運(yùn)動,根據(jù)合運(yùn)動與分運(yùn)動的矢量關(guān)系求解速度關(guān)系.
練習(xí)冊系列答案
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如圖所示,長為L、內(nèi)壁光滑的直管與水平地面成30°角固定位置.將一質(zhì)量為m的小球固定在管底,用一輕質(zhì)光滑細(xì)線將小球與質(zhì)量為M=3m的小物塊相連,小物塊懸掛于管口.現(xiàn)將小球釋放,一段時間后,小物塊落地靜止不動,小球繼續(xù)向上運(yùn)動,通過管口的轉(zhuǎn)向裝置后做平拋運(yùn)動,小球在轉(zhuǎn)向過程中速率不變(重力加速度為g).
求:(1)小物塊下落過程中的加速度大;
(2)小球從管口拋出時的速度大。
(3)小球在做平拋過程中的水平位移.

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科目:高中物理 來源: 題型:

如圖所示,質(zhì)量為m的小球固定在桿的一端,在豎直面內(nèi)繞桿的另一端做圓周運(yùn)動,當(dāng)小球運(yùn)動到最高點時,瞬時速度v=
3
2
Rg
,R是球心到O點的距離,則球?qū)U的作用力是( 。

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(2011?江蘇)如圖所示,長為L、內(nèi)壁光滑的直管與水平地面成30°角固定放置.將一質(zhì)量為m的小球固定在管底,用一輕質(zhì)光滑細(xì)線將小球與質(zhì)量為M=km的小物塊相連,小物塊懸掛于管口.現(xiàn)將小球釋放,一段時間后,小物塊落地靜止不動,小球繼續(xù)向上運(yùn)動,通過管口的轉(zhuǎn)向裝置后做平拋運(yùn)動,小球在轉(zhuǎn)向過程中速率不變.(重力加速度為g)
(1)求小物塊下落過程中的加速度大。
(2)求小球從管口拋出時的速度大;
(3)試證明小球平拋運(yùn)動的水平位移總小于
2
2
L.

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科目:高中物理 來源: 題型:

質(zhì)量為m的小球固定在光滑輕細(xì)桿的上端,細(xì)桿通過光滑限位孔保持豎直.在光滑水平面上放置一質(zhì)量為M=2m的凹形槽,凹形槽的光滑內(nèi)表面如圖所示,AB部分是斜面,與水平面成θ=30°,BCD部分是半徑為R的圓弧面,AB與BCD兩面在B處相切.讓細(xì)桿的下端與凹形槽口的左邊緣A點接觸.現(xiàn)將小球釋放,求:
(1)當(dāng)輕細(xì)桿的下端滑到凹形槽的最低點C時,凹形槽的速度是多大.
(2)當(dāng)輕細(xì)桿的下端滑到B點的瞬間,小球和凹形槽的速度各是多大.

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精英家教網(wǎng)如圖所示,質(zhì)量為m的小球固定在長為L的細(xì)輕桿的一端,繞細(xì)桿的另一端O在豎直平面上做圓周運(yùn)動.球轉(zhuǎn)到最高點A時,線速度的大小為
gL
2
,則( 。

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