Question

18．如圖所示，有一個電阻R=100Ω的電熱器，接在電壓u=100sin100πt（V）的交流電源上．電路中的交流電表均為理想電表．由此可知（　�。�

• A． 電壓表的示數(shù)約為100V
• B． 電流表的示數(shù)約為0.71A
• C． 電熱器的發(fā)熱功率為100W
• D． 交流電的頻率為100Hz

Answer 1

分析 交流電表測量的是有效值，由u=100sin100πt（V）讀出電壓的最大值，求出電壓的有效值，由歐姆定律求出電流的有效值，即可得到兩個電表的讀數(shù)．由ω=2πf求頻率．根據(jù)有效值，求電熱器的發(fā)熱功率．

解答 解：A、由u=100sin100πt（V）知，電壓的最大值 U_m=100V，則電壓的有效值為 U=$\frac{\sqrt{2}}{2}{U}_{m}$=50$\sqrt{2}$V，因此電壓表的示數(shù)為50$\sqrt{2}$V．故A錯誤；
B、電流表的示數(shù)為 I=$\frac{U}{R}$=$\frac{50\sqrt{2}}{100}$=$\frac{\sqrt{2}}{2}$≈0.71A，故B正確．
C、電熱器的發(fā)熱功率為 P=$\frac{{U}^{2}}{R}$=$\frac{（50\sqrt{2}）^{2}}{100}$=50W，故C錯誤．
D、由u=100sin100πt（V）知，ω=100π rad/s，由ω=2πf得：f=$\frac{ω}{2π}$=50Hz，故D錯誤．
故選：B

點評 掌握正弦交流電的最大值和有效值之間的關(guān)系是解決本題的關(guān)鍵，要注意求交流電的功率時要用有效值，不能用最大值．