Question

【題目】如圖所示，長(zhǎng)l=1m的輕質(zhì)細(xì)繩上端固定，下端連接一個(gè)可視為質(zhì)點(diǎn)的帶電小球，小球靜止在水平向右的勻強(qiáng)電場(chǎng)中，繩與豎直方向的夾角θ=37°．已知小球所帶電荷量q=1.0×10﹣6 C，勻強(qiáng)電場(chǎng)的場(chǎng)強(qiáng)E=3.0×103 N/C，取重力加速度g=10m/s2 ， sin 37°=0.6，cos 37°=0.8．求：

（1）小球所受電場(chǎng)力F的大小．
（2）小球的質(zhì)量m．
（3）將電場(chǎng)撤去，小球回到最低點(diǎn)時(shí)速度v的大�。�

Answer 1

【答案】
（1）

解：根據(jù)電場(chǎng)力的計(jì)算公式可得電場(chǎng)力F=qE=1.0×10﹣6×3.0×103 N=3.0×10﹣3 N；

答：小球所受電場(chǎng)力F的大小為3.0×10﹣3 N．

（2）

小球受力分析如圖所示：

根據(jù)幾何關(guān)系可得mg= ，

所以m= = =4×10﹣4kg；

答：小球的質(zhì)量為4×10﹣4kg．

（3）

電場(chǎng)撤去后小球運(yùn)動(dòng)過(guò)程中機(jī)械能守恒，則mgl（1﹣cos37°）= ，

解得：v=2m/s．

答：將電場(chǎng)撤去，小球回到最低點(diǎn)時(shí)速度v的大小為2m/s．

【解析】（1）根據(jù)電場(chǎng)力的計(jì)算公式求解電場(chǎng)力；（2）畫(huà)出小球受力情況示意圖，根據(jù)幾何關(guān)系列方程求解質(zhì)量；（3）根據(jù)機(jī)械能守恒定律求解速度．
【考點(diǎn)精析】關(guān)于本題考查的動(dòng)能定理的綜合應(yīng)用和機(jī)械能守恒及其條件，需要了解應(yīng)用動(dòng)能定理只考慮初、末狀態(tài)，沒(méi)有守恒條件的限制，也不受力的性質(zhì)和物理過(guò)程的變化的影響.所以，凡涉及力和位移，而不涉及力的作用時(shí)間的動(dòng)力學(xué)問(wèn)題，都可以用動(dòng)能定理分析和解答，而且一般都比用牛頓運(yùn)動(dòng)定律和機(jī)械能守恒定律簡(jiǎn)捷；在只有重力（和彈簧彈力）做功的情形下，物體動(dòng)能和重力勢(shì)能（及彈性勢(shì)能）發(fā)生相互轉(zhuǎn)化，但機(jī)械能的總量保持不變才能得出正確答案．