Question

11．如圖所示，一小滑塊沿足夠長的斜面以初速度v向上做勻減速直線運動，依次經A、B、C、D到達最高點E，已知AB=BD=6m，BC=1m，滑塊從A到C和從C到D所用的時間都是1s．設滑塊經C時的速度為v_C，則（　　）

• A． v_C=6 m/s
• B． DE=3 m
• C． 從D到E所用時間為1s
• D． 滑塊上滑過程中加速度的大小為2 m/s²

Answer 1

分析 根據(jù)勻變速直線運動連續(xù)相等時間內的位移之差是一恒量求出滑塊上滑的加速度．根據(jù)某段時間內的平均速度等于中間時刻的瞬時速度求出C點的瞬時速度．根據(jù)速度位移公式求出CE的距離，從而得出DE的距離．根據(jù)速度時間公式求出CE的時間，從而得出DE段的時間．

解答 解：A、C點是AD段的中間時刻，所以C點的速度等于AD段的平均速度，則${v}_{C}=\frac{{x}_{AD}}{2t}=\frac{12}{2}m/s=6m/s$．故A正確．
B、因為x_AC=7m，x_CD=5m，根據(jù)△x=at²得，a=$\frac{△x}{{t}^{2}}=\frac{-2}{1}m/{s}^{2}=-2m/{s}^{2}$．
根據(jù)勻變速直線運動的速度位移公式得，${x}_{CE}=\frac{0-{{v}_{c}}^{2}}{2a}=\frac{-36}{-4}m=9m$，則DE=9-（6-1）m=4m．故B錯誤．D正確；
C、C點到E點的時間t=$\frac{0-{v}_{c}}{a}=\frac{6}{-2}s=3s$，則D到E的時間為3-1=2s．故C錯誤；
故選：AD．

點評 解決本題的關鍵掌握勻變速直線運動的運動學公式和推論，特別注意平均速度以及△x=at²等結論的靈活運用．