Question

【題目】一個平板小車置于光滑水平面上，其右端恰好和一個光滑圓弧軌道AB的底端等高對接，如圖．已知小車質(zhì)量M＝2 kg，小車足夠長，圓弧軌道半徑R＝0.8 m．現(xiàn)將一質(zhì)量m＝0.5 kg的小滑塊，由軌道頂端A點無初速度釋放，滑塊滑到B端后沖上小車．滑塊與小車上表面間的動摩擦因數(shù)μ＝0.2.（取g＝10 m/s2）試求：

（1）滑塊到達B端時，對軌道的壓力大小；

（2）小車運動2 s時，小車右端距軌道B端的距離；

（3）在2s內(nèi)小車與滑塊組成的系統(tǒng)損失的機械能．

Answer 1

【答案】（1）；（2）0.96m (3)

【解析】試題分析：（1）A到B過程，由動能定理：

在B點：

解得：，。

（2）對物塊和小車受力分析如圖所示：

物塊： 小車：

解得：， 。

當物塊與小車相對靜止時，兩車速度相等，即：解得：

在內(nèi)，小車做勻加速運動：

后，物塊與小車一起勻速運動：

內(nèi)小車距軌道B端的距離為.

（3）物塊與小車有相對滑動的過程中有熱量產(chǎn)生，該過程中：

物塊的位移：

小車的位移：

故相對位移為：

該過程產(chǎn)生的內(nèi)能

即損失的機械能為。