Question

14．用同種材料，不同粗細(xì)的均質(zhì)導(dǎo)線(xiàn)繞成兩個(gè)面積相同的正方形的線(xiàn)圈，使它們從離有理想界面的勻強(qiáng)磁場(chǎng)高度為h的地方同時(shí)自由下落，線(xiàn)圈平面與磁感線(xiàn)垂直，不計(jì)空氣阻力，則（　　）

• A． 兩線(xiàn)圈同時(shí)落地
• B． 粗線(xiàn)圈先落地
• C． 細(xì)線(xiàn)圈先落地
• D． 粗線(xiàn)圈在穿過(guò)磁場(chǎng)過(guò)程中產(chǎn)生焦耳熱較多

Answer 1

分析 根據(jù)牛頓第二定律、安培力公式F=$\frac{{B}^{2}{L}^{2}v}{R}$、電阻定律、密度公式結(jié)合，推導(dǎo)出線(xiàn)框的加速度的表達(dá)式，分析加速度與導(dǎo)線(xiàn)截面積的關(guān)系，判斷加速度的大小，分析線(xiàn)框的運(yùn)動(dòng)情況，就能確定下落時(shí)間的關(guān)系．根據(jù)能量守恒定律分析線(xiàn)圈發(fā)熱量的關(guān)系．

解答 解：ABC、由v=$\sqrt{2gh}$得知，兩個(gè)線(xiàn)圈進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)的速度相等．
根據(jù)牛頓第二定律得：mg-F=ma，得
線(xiàn)框進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)的加速度 a=g-$\frac{F}{m}$
又安培力  F=$\frac{{B}^{2}{L}^{2}v}{R}$
得：a=g-$\frac{{B}^{2}{L}^{2}v}{mR}$
將R=${ρ}_{電}\frac{4L}{S}$，m=ρ_密•4LS代入上式得：
  a=g-$\frac{{B}^{2}v}{16{ρ}_{電}ρ密}$
可見(jiàn)，上式各量都相同，則兩個(gè)線(xiàn)圈下落過(guò)程中加速度始終相同，運(yùn)動(dòng)情況相同，故運(yùn)動(dòng)時(shí)間相同，兩線(xiàn)圈同時(shí)落地．故A正確．BC錯(cuò)誤．
D、根據(jù)能量守恒定律得：
  Q=mgH-$\frac{1}{2}m{v}^{2}$=m（gH-$\frac{1}{2}{v}^{2}$）=ρ_密•4LS（gH-$\frac{1}{2}{v}^{2}$），下落的總高度H和落地速度v都相同，密度相同，邊長(zhǎng)L相同，可知發(fā)熱量與截面積S成正比，所以粗線(xiàn)圈發(fā)熱量大．故D正確．
故選：AD

點(diǎn)評(píng) 本題要牛頓第二定律、安培力公式 F=$\frac{{B}^{2}{L}^{2}v}{R}$、電阻定律、密度公式綜合研究，得到加速度的表達(dá)式，才能分析線(xiàn)圈的運(yùn)動(dòng)情況關(guān)系，考查綜合應(yīng)用物理知識(shí)的能力．