Question

1．如圖所示，粗糙的水平軌道AB與豎直放置的半圓形光滑軌道在B點(diǎn)相切連接，AB段長x=4$\sqrt{2}$m，半圓形軌道半徑R=2m，質(zhì)量m=1kg的小滑塊（可視為質(zhì)點(diǎn)）在F=100N的水平恒力作用下，從A點(diǎn)由靜止開始運(yùn)動，在小滑塊到達(dá)B點(diǎn)之前撇去力F，小滑塊沿軌道運(yùn)動到最高點(diǎn)C后水平飛出，又恰好落回A點(diǎn)．已知滑塊與水平軌道間的動摩擦因數(shù)μ=$\frac{\sqrt{2}}{2}$，重力加速度g取10m/s²．求：
（1）滑塊通過C點(diǎn)時軌道對它的彈力大小N；
（2）滑塊在力F作用時滑行的距離s．

Answer 1

分析 （1）滑塊從C點(diǎn)水平飛出后做平拋運(yùn)動，由分位移公式可求得滑塊通過C點(diǎn)的速度．在C點(diǎn)，由牛頓第二定律求軌道對滑塊的彈力大�。�
（2）滑塊從A點(diǎn)到C點(diǎn)的過程中，運(yùn)用動能定理求解滑塊在力F作用時滑行的距離s．

解答 解：（1）滑塊從C點(diǎn)水平飛出后做平拋運(yùn)動，則有：
  x=v_Ct
  2R=$\frac{1}{2}g{t}^{2}$
解得 v_C=2$\sqrt{10}$m/s
在C點(diǎn)，由牛頓第二定律得 
  N+mg=m$\frac{{v}_{C}^{2}}{R}$
解得軌道對滑塊的彈力大小 N=10N
（2）滑塊從A點(diǎn)到C點(diǎn)的過程中，由動能定理得
   Fs-μmgx-2mgR=$\frac{1}{2}m{v}_{C}^{2}$
解得 s=1m
答：
（1）滑塊通過C點(diǎn)時軌道對它的彈力大小N是10N；
（2）滑塊在力F作用時滑行的距離s是1m．

點(diǎn)評 本題是平拋運(yùn)動、機(jī)械能守恒定律和動能定理的綜合應(yīng)用，關(guān)鍵要把握每個過程的物理規(guī)律，明確C點(diǎn)的向心力是由合力充當(dāng)，與繩系物體的模型類似．