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如圖所示,勻強磁場中有一矩形閉合線圈abcd,線圈平面與磁場垂直。已知線圈的匝數N =100,邊長ab ="1.0" m、bc ="0.5" m,電阻r =2Ω。磁感應強度B在0 ~1 s內從零均勻變化到0.2 T。在1~5 s內從0.2 T均勻變化到-0.2 T,取垂直紙面向里為磁場的正方向。求:

(1)0.5s 時線圈內感應電動勢的大小E和感應電流的方向;
(2)在1~5s內通過線圈的電荷量q;
(3)在0~5s內線圈產生的焦耳熱Q。
(1)E=10V,感應電流方向為a®d®c®b®a (2)q=10C  (3)Q="100J"
(1)要求解0.5s時的感應電動勢,只能通過求平均感應電動勢著眼。由于線圈與磁場方向垂直的有效面積不變,只是磁感應強度均勻變化,則0.5s的瞬時感應電動勢正好與0 ~1 s的平均感應電動勢相等。感應電流的方向可根據楞次定律來進行判斷即可。(2)要分析1~5s的電荷量q,則只要根據求解即可;(3)由于磁場的變化分0 ~1 s和1 ~5 s兩個不同的階段,可從兩階段分別對線圈產生的焦耳熱進行分析,運用即可求得。
(1)磁感應強度B在0 ~1 s 內從零均勻變化到0.2 T,故0.5s時刻的瞬時感應電動勢的大小和0 ~1 s 內的平均感應電動勢大小相等。則由感應電動勢:且磁通量的變化量,可解得,代入數據得。0 ~1 s磁感應強度在逐漸增大,根據楞次定律:感應電流產生的磁場將與原磁場方向相反,則感應電流的方向為:a®d®c®b®a。
(2)同理可得:,感應電流,電量
解得:,代入數據得:q=10C。
(3)0 ~1 s 內的焦耳熱,且
1~5 s 內的焦耳熱,由,代入數據得:
【考點定位】法拉第電磁感應定律、楞次定律、電荷量及焦耳熱的綜合。注意分階段考慮,考查考生的分析能力、推理能力等。難度:中等。
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中物理 來源:不詳 題型:問答題

在圖中,設有界勻強磁場的磁感應強度B=0.10T,方向豎直向下,矩形導線框abcd的邊長ab=60cm,bc=40cm,其ad邊在磁場外.線框向右水平勻速運動的速度v=5.0m/s,線框的電阻R=0.50Ω.求:
(1)線框中感應電動勢的大小;
(2)線框中感應電流的大;
(3)cd邊受到的安培力的大小.

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科目:高中物理 來源:不詳 題型:問答題

兩根固定在水平面上的光滑平行金屬導軌MN和PQ,一端接有阻值為R=4Ω的電阻,處于方向豎直向下的勻強磁場中.在導軌上垂直導軌跨放質量m=0.5kg的金屬直桿,金屬桿的電阻為r=1Ω,金屬桿與導軌接觸良好,導軌足夠長且電阻不計.金屬桿在垂直桿F=0.5N的水平恒力作用下向右勻速運動時,電阻R上的電功率是P=4W.
(1)求通過電阻R的電流的大小和方向;
(2)求金屬桿的速度大;
(3)某時刻撤去拉力,當電阻R上的電功率為
P
4
時,金屬桿的加速度大小、方向.

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科目:高中物理 來源:不詳 題型:問答題

有一個1000匝的線圈,在0.4秒內通過它的磁通量從0.02wb增加到0.09wb,求線圈中的感應電動勢?如果線圈的電阻式10Ω,把一個電阻990Ω的電熱器連接在它的兩端,通過電熱器的電流時多大?

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科目:高中物理 來源:不詳 題型:單選題

用一根橫截面積為S、電阻率為ρ的硬質導線做成一個半徑為r的圓環(huán),AB為圓環(huán)的一條直徑。如圖所示,在AB的左側存在一個均勻變化的勻強磁場,磁場垂直圓環(huán)所在平面,方向如圖所示,磁感應強度大小隨時間的變化率 =k(k<0)。則( 。
A.圓環(huán)中產生逆時針方向的感應電流B.圓環(huán)具有擴張的趨勢
C.圓環(huán)中感應電流的大小為D.圓環(huán)具有收縮的趨勢

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科目:高中物理 來源:不詳 題型:單選題

在無線電儀器中,常需要在距離較近處安裝兩個線圈,并要求當一個線圈中有電流變化時,對另一個線圈中的電流的影響盡量小。則圖中兩個線圈的相對安裝位置最符合該要求的是 (    )

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科目:高中物理 來源:不詳 題型:單選題

在圖所示的閉合鐵芯上繞有一組線圈,與滑動變阻器、電池構成閉合電路,a、b、c為三個閉合金屬圓環(huán),假定線圈產生的磁場全部集中在鐵芯內,則當滑動變阻器的滑片左、右滑動時,能產生感應電流的金屬圓環(huán)是 (  )
A.a、b兩個環(huán)       B.b、c兩個環(huán)
C.ac兩個環(huán)D.a、bc三個環(huán)

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科目:高中物理 來源:不詳 題型:計算題

如圖所示,不可伸長的絕緣輕繩長為R,一端系于O點,另一端系一質量為m、電量為+q的點電荷,點電荷可在xoy平面內繞O點做半徑為R的圓周運動,如圖甲所示,本題計算中忽略點電荷的重力。⑴當點電荷以速率v0沿y方向通過AR,0)點的瞬間,在空間中加沿x軸正方向的勻強電場E0,要使點電荷能做完整的圓周運動,電場強度E0需滿足何條件?⑵在⑴問中,其他條件不變,將空間中的電場用垂直于xoy平面向里的勻強磁場B0需滿足何條件?⑶變化的磁場周圍激發(fā)感生電場,若上述磁場隨時間均勻,會在點電荷運動的圓形軌道上產生一個環(huán)形電場,其電場線是閉合的,各點場強大小相等,F(xiàn)在空間加一垂直xoy平面向里的勻強磁場,其磁感強度B變化情況如圖乙所示,t=0時刻點電荷的速率為v0,輕繩一直處于伸直狀態(tài)。試求0~T時間內,軌道中形成的感生電場E的大小,并在圖丙中作出點電荷在0~5T時間內vt圖象,要求寫出主要的分析過程。

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科目:高中物理 來源:不詳 題型:計算題

如圖所示,平行的光滑金屬導軌間距為L,導軌平面與水平面成α角,導軌下端接有阻值為R的電阻,質量為m的金屬桿ab處于導軌上與輕彈簧相連,彈簧勁度系數為k,上端固定,彈簧與導軌平面平行,整個裝置處在垂直于導軌平面斜向上的勻強磁場中,磁感應強度為B.開始時桿靜止,現(xiàn)給桿一個大小為v0的初速度使桿沿導軌向下運動.運動至速度為零后,桿又沿導軌平面向上運動,運動過程的最大速度大小為v1,然后減速為零,再沿導軌平面向下運動……一直往復運動到靜止.導軌與金屬細桿的電阻均可忽略不計,重力加速度為g.試求:

(1)細桿獲得初速度瞬間,通過回路的電流大;
(2)當桿向上速度達到v1時,桿離最初靜止時位置的距離L1;
(3)桿由初速度v0開始運動直到最后靜止,電阻R上產生的焦耳熱Q.

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