Question

18．已知一質(zhì)量為m的物體靜止在北極與赤道對地面的壓力差為△N，假設地球是質(zhì)量分布均勻的球體，半徑為R．則地球的自轉(zhuǎn)周期為（　�。�

• A． T=2π$\sqrt{\frac{mR}{△N}}$
• B． T=2π$\sqrt{\frac{△N}{mR}}$
• C． T=2π$\sqrt{\frac{m△N}{R}}$
• D． T=2π$\sqrt{\frac{R}{m△N}}$

Answer 1

分析 在赤道上物體所受的萬有引力與支持力提供向心力可求得支持力，在南極支持力等于萬有引力．

解答 解：在北極${F}_{N1}^{\;}=G\frac{Mm}{{R}_{\;}^{2}}$①
在赤道：$G\frac{Mm}{{R}_{\;}^{2}}-{F}_{N2}^{\;}=m\frac{4{π}_{\;}^{2}}{{T}_{\;}^{2}}R$②
根據(jù)題意，有${F}_{N1}^{\;}-{F}_{N2}^{\;}=△N$③
聯(lián)立解得：$T=2π\(zhòng)sqrt{\frac{mR}{△N}}$，A正確，BCD錯誤；
故選：A

點評 考查物體受力分析及圓周運動向心力的表達式，明確在兩極物體沒有向心力