Question

4．機車在道路上行駛時，啟動過程可分為恒定加速度啟動和恒定功率啟動，則對于這兩種啟動方式，右圖是某種啟動方式的機車v-t圖，其中OA段是直線，AB段是曲線，此后平行于t軸，則下列說法錯誤的是（　�。�

• A． 機車先經(jīng)歷勻加速過程，然后做加速度減小的加速過程，最后保持最大速度做勻速運動
• B． 最大速度v_m=$\frac{{P}_{額}}{f}$（f為機車所受的阻力，并假設(shè)阻力始終不變）
• C． 在運動位移為x過程中（此時已達到最大速度），牽引力做功為$\frac{1}{2}$mv_m²+fx
• D． 若為恒定功率啟動時，最后仍會做勻速運動，速度為v_m=$\frac{{P}_{額}}{f}$不變

Answer 1

分析 在速度-時間圖象中傾斜的直線表示勻變速直線運動，而水平的直線表示勻速直線運動，曲線表示變速直線運動；由圖象可知物體的運動情況，由P=Fv分析牽引力的變化．

解答 解：A、由圖分析可知，機車先做勻加速運動，然后做加速度減小的加速運動，最后以最大速度做勻速運動，故A正確；
B、當牽引力和阻力相等時，速度最大，由P=Fv可知，v_max=$\frac{{P}_{額}}{f}$，故B正確；
C、由動能定理得：W_F-fx=$\frac{1}{2}$mv_m²-0，解得：W_F=$\frac{1}{2}$mv_m²+fx，故C正確；
D、若以恒定功率啟動時，則先做加速度減小的加速運動，當牽引力和阻力相等時，速度最大，最后以最大速度做勻速運動，最大速度為v_max=$\frac{{P}_{額}}{f}$，整個過程的速度是變化的，故D錯誤．
本題選錯誤的，故選：D

點評 本題由圖象確定物體的運動情況，由P=Fv可分析牽引力及功率的變化；平均速度公式推論只適用于勻變速直線運動．