Question

【題目】在利用“單擺測(cè)定重力加速度”的實(shí)驗(yàn)中，由單擺做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的周期公式得到，只要測(cè)出多組單擺的擺長(zhǎng)和運(yùn)動(dòng)周期T，作出圖象，就可以求出當(dāng)?shù)氐闹亓�加速度，理論�?/span>圖象是一條過坐標(biāo)原點(diǎn)的直線，某同學(xué)根據(jù)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)作出的圖象如圖所示：

(1)由圖象求出的重力加速度(取)；

(2)由于圖象沒有能通過坐標(biāo)原點(diǎn)，求出的重力加速度值與當(dāng)?shù)卣鎸?shí)值相比_______；若利用，采用公式法計(jì)算，則求出重力加速度值與當(dāng)?shù)卣鎸?shí)值相比______(填“偏大”、偏小”或“不變”)；

(3)某同學(xué)在家里做用單擺測(cè)定重力加速度的實(shí)驗(yàn)，但沒有合適的擺球，他找到了一塊外形不規(guī)則的長(zhǎng)條狀的大理石塊代替了擺球(如圖)，以下實(shí)驗(yàn)步驟中存在錯(cuò)誤或不當(dāng)?shù)牟襟E是_________(只填寫相應(yīng)的步驟代號(hào)即可).

A.將石塊用細(xì)尼龍線系好，結(jié)點(diǎn)為N，將尼龍線的上端固定于O點(diǎn)；

B.用刻度尺測(cè)量ON間尼龍線的長(zhǎng)度L作為擺長(zhǎng)；

C.將石塊拉開一個(gè)大約 的角度，然后由靜止釋放；

D.從擺球擺到最低點(diǎn)時(shí)開始計(jì)時(shí)，當(dāng)擺球第30次到達(dá)最低點(diǎn)時(shí)結(jié)束記錄總時(shí)間，由得出周期；

E.改變ON間尼龍線的長(zhǎng)度再做幾次實(shí)驗(yàn)，記下相應(yīng)的L和T；

F.求出多次實(shí)驗(yàn)中測(cè)得的L和T的平均值作為計(jì)算時(shí)使用的數(shù)據(jù)，帶入公式求出重力加速度；

Answer 1

【答案】（1） （2）不變；偏小 （3）BDF

【解析】

（1）圖像的斜率，所以加速度

（2）根據(jù)單擺的周期公式得：，根據(jù)數(shù)學(xué)知識(shí)可知，圖像的斜率，當(dāng)?shù)氐闹亓�加速�?/span>，若圖像不通過原點(diǎn)，則根據(jù)數(shù)學(xué)知識(shí)可知，對(duì)于圖像來說兩種情況下圖像的斜率不變，所以測(cè)得的g值不變，經(jīng)分析可知出現(xiàn)上述圖像不過坐標(biāo)原點(diǎn)的原因是擺長(zhǎng)測(cè)量值偏小，若利用，采用公式法計(jì)算，則求出重力加速度值與當(dāng)?shù)卣鎸?shí)值相比偏小。

（3）該同學(xué)以上實(shí)驗(yàn)步驟中有重大錯(cuò)誤的是BDF：

B、擺長(zhǎng)應(yīng)是懸點(diǎn)到大理石塊質(zhì)心的距離； D、第30次經(jīng)過最低點(diǎn)，則一共擺動(dòng)了15個(gè)全振動(dòng)，所以周期為 ；F、必須先分別求出各組L和T值對(duì)應(yīng)的g，再取所求得的各個(gè)g的平均值.