Question

6．新津中學(xué)科技小組借用驗證“牛頓第二定律”實驗的裝置來驗證物體合外力做功與動能變化的關(guān)系，裝置如圖1所示．實驗中打出的一條紙帶如圖2所示，起始點O到各計數(shù)點A、B、C、D、E、F、G的距離依次為15.50cm、21.60cm、28.61cm、36.70cm、45.75cm、55.75cm、66.77cm，相鄰計數(shù)點間時間間隔為0.1s．實驗時小車所受的拉力F為0.2N，小車的質(zhì)量為m=200g．

（1）鉤碼的質(zhì)量約為A
A.10g        B.20g          C.100g          D.200g
（2）小車運動到E點時的速度為0.953m/s，從O點到E點拉力做的功為0.0915J，E點的動能為0.0907J．（結(jié)果保留三位有效數(shù)字）
（3）可以得出結(jié)論：在實驗誤差允許范圍內(nèi)，小車從O點到E點拉力做的功等于其動能的變化．

Answer 1

分析 （1）當鉤碼的質(zhì)量遠小于小車的質(zhì)量時，才能確保鉤碼的重力近似等于繩子的拉力；
（2）根據(jù)某段時間內(nèi)的平均速度等于這段時間的中時刻速度，再依據(jù)力做功，及動能表達式即可求解；
（3）在誤差允許范圍內(nèi)，依據(jù)實驗數(shù)據(jù)，即可得出結(jié)論．

解答 解：（1）由于小車的質(zhì)量為m=200g，而當鉤碼的質(zhì)量遠小于小車的質(zhì)量時，才能確保鉤碼的重力近似等于繩子的拉力，因此鉤碼的質(zhì)量約10g，故A正確，BCD錯誤；
（2）根據(jù)平均速度等于瞬時速度，則有，
小車運動到E點時的速度為v_E=$\frac{{x}_{DF}}{2T}$=$\frac{55.75-36.70}{0.2}×1{0}^{-2}$m/s=0.953m/s；
根據(jù)力做功表達式，那么從O點到E點拉力做的功為W=Fx_OE=0.2×45.75×10^-2 J=0.0915J
依據(jù)動能表達式，則E點的動能為E_kE=$\frac{1}{2}m{v}_{E}^{2}$=$\frac{1}{2}×200×1{0}^{-3}×0.952{5}^{2}$J=0.0907J
（3）因從O點到E點拉力做的功W=0.0915J，而E點的動能為E_kE=0.0907J，
那么從O點到E點動能的變化△E_k=0.0907J；
在實驗誤差允許范圍內(nèi)，小車從O點到E點拉力做的功等于其動能的變化，
故答案為：（1）A；（2）0.953，0.0915，0.0907；（3）在實驗誤差允許范圍內(nèi)，小車從O點到E點拉力做的功等于其動能的變化．

點評 考查鉤碼的重力近似等于繩子的拉力的條件，掌握求解瞬時速度的方向，知識實驗數(shù)據(jù)，有誤差允許的范圍，同時注意單位的統(tǒng)一，及有效數(shù)字的保留．