⑴若已知地球半徑為R，地球表面的重力加速度為g，月球繞地球運動的周期為T，且把月球繞地球的運動近似看做是勻速圓周運動。則月球繞地球運動的軌道半徑為

⑵若某位宇航員隨登月飛船登陸月球后，在月球表面某處以速度v0豎直向上拋出一個小球，經(jīng)過時間t，小球落回到拋出點。已知月球半徑為R月，萬有引力常量為G。則月球的密度為  

 

；

【解析】

試題分析: 設(shè)地球的質(zhì)量為M，月球的質(zhì)量為m，由萬有引力充當向心力，有：

在地球表面附近有：，解得月球繞地球運動的軌道半徑為；

小球做豎直上拋運動，則由，得月球表面的重力加速度，在月球表面上，得月球的質(zhì)量；月球的密度

考點：萬有引力定律及其應用

 

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中物理 來源：2016屆山東省高一下學期期中考試物理試卷（解析版） 題型：選擇題

如圖所示，紅蠟塊可以在豎直玻璃管內(nèi)的水中勻速上升，若在紅蠟塊從A點開始勻速上升的同時，玻璃管從AB位置水平向右做勻加速直線運動，則紅蠟塊的實際運動軌跡可能是圖中的 （ ）

A．曲線Q

B．直線P

C．曲線R

D．三條軌跡都有可能

 

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科目：高中物理 來源：2016屆山東省乳山市高一下學期中考試物理試卷（解析版） 題型：選擇題

A、B兩物體質(zhì)量分別為m和2m，A靜止于光滑水平面上，B靜止于粗糙水平面上，

用相同的水平力分別推A和B，使它們前進相同位移。在此過程中，下面說法正確的是

A．兩次推力做功一樣多

B．對A的推力做功多一些

C．兩次推力做功的平均功率一樣大

D．對B的推力做功的平均功率較大

 

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科目：高中物理 來源：2016屆山東省高一下學期期中考試物理試卷（解析版） 題型：選擇題

在下圖所描述的情景中，人對物體做功的是（　�。�

①如圖甲所示，將物塊疊放在一起。②如圖乙所示，在水平方向勻速搬動一盆花。③如圖丙所示，費了很大的勁，杠鈴仍紋絲不動。④如圖丁所示，向前勻速推動拖把拖地。

A．①、②　 　B．②、③　 　C．①、④　　 D．③、④

 

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科目：高中物理 來源：2016屆四川省高一下學期期中考試物理試卷（解析版） 題型：計算題

“重力探礦”是常用的探測石油礦藏的方法之一。其原理可簡述如下：如圖，P、Q為某地區(qū)水平地面上的兩點，在P點正下方一球形區(qū)域內(nèi)儲藏有石油，假定區(qū)域周圍巖石均勻分布，密度為；石油密度遠小于，可將上述球形區(qū)域視為空腔。如果沒有這一空腔，則該地區(qū)重力加速度（正常值）沿豎直方向；當存在空腔時，該地區(qū)重力加速度的大小和方向會與正常情況有微小偏差。重力加速度在原堅直方向（即PO方向）上的投影相對于正常值的偏離叫做“重力加速度反�！�。為了探尋石油區(qū)域的位置和石油儲量，常利用P點附近重力加速度反常現(xiàn)象。已知引力常數(shù)為G。

（1）“重力探礦”利用了“割補法”原理：如圖所示，在一個半徑為R、質(zhì)量為M的均勻球體中，緊貼球的邊緣挖去一個半徑為R/2的球形空穴后，剩余的陰影部分對位于球心和空穴中心連線上、與球心相距d的質(zhì)點m的引力是多大?

（2）設(shè)球形空腔體積為V，球心深度為d（遠小于地球半徑），=x，利用“割補法”原理：如果將近地表的球形空腔填滿密度為的巖石,則該地區(qū)重力加速度便回到正常值.因此,重力加速度反常值可通過填充后的球形區(qū)域?qū)處物體m產(chǎn)生的附加引力來計算,式中M是填充巖石后球形區(qū)域的質(zhì)量,求空腔所引起的Q點處的重力加速度反常值（在OP方向上的分量）

（3）若在水平地面上半徑L的范圍內(nèi)發(fā)現(xiàn)：重力加速度反常值在與（k>1）（為常數(shù)）之間變化，且重力加速度反常的最大值出現(xiàn)在半為L的范圍的中心,如果這種反常是由于地下存在某一球形空腔造成的，試求此球形空腔球心的深度和空腔的體積。

 

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科目：高中物理 來源：2016屆四川省高一下學期期中考試物理試卷（解析版） 題型：選擇題

如圖所示，在光滑水平面內(nèi)建立直角坐標系xOy，一質(zhì)點在該平面內(nèi)0點受大小為F的力作用從靜止開始做勻加速直線運動，經(jīng)過t時間質(zhì)點運動到A點,A、0兩點距離為a,在A 點作用力突然變?yōu)檠貀軸正方向，大小仍為F，再經(jīng)t時間質(zhì)點運動到B點,在B點作用力 又變?yōu)榇笮〉扔?F、方向始終與速度方向垂直且在該平面內(nèi)的變力，再經(jīng)一段時間后質(zhì)點運動到C點,此時速度方向沿x軸負方向，下列對運動過程的分析正確的是（ ）

A. A、B兩點距離為

B．C點與x軸的距離為

C.質(zhì)點在B點的速度方向與x軸成30°

D．質(zhì)點從B點運動到C點所用時間可能為

 

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科目：高中物理 來源：2016屆四川省高一下學期期中考試物理試卷（解析版） 題型：選擇題

圖示為探究某根彈簧的伸長量x與所受拉力F之間的關(guān)系圖，下列說法中正確的（   ）

A．彈簧的勁度系數(shù)是2N/m

B．從開始到當彈簧受F1=400N的拉力的過程中，拉力對彈簧做功40J

C．當彈簧受F2=800N的拉力作用而穩(wěn)定時，彈簧的伸長量x2=40cm

D．從開始到當彈簧的伸長量x1=40cm時，拉力對彈簧做功320J

 

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科目：高中物理 來源：2016屆吉林省吉林市高一下學期期末考試物理試卷（解析版） 題型：選擇題

在同一水平直線上的兩位置分別沿同方向水平拋出兩小球A和 B，其運動軌跡如圖，不計阻力，要使兩球在空中相遇，則必須

A．先拋出A球 B．先拋出B球

C．同時拋出兩球 D．A球的初速度大于B球的初速度

 

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科目：高中物理 來源：2015屆黑龍江省高二下學期期末考試物理試卷（解析版） 題型：選擇題

如圖所示，兩條平行虛線之間存在勻強磁場，磁場方向垂直紙面向里，虛線間的距離為L。金屬圓環(huán)的直徑也是L。自圓環(huán)從左邊界進入磁場開始計時，以垂直于磁場邊界的恒定速度v穿過磁場區(qū)域。規(guī)定逆時針方向為感應電流i的正方向，則圓環(huán)中感應電流i隨其移動距離x的i～x圖象最接近：

 

 

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