Question

20．如圖所示，電阻R₁=8Ω，電動機繞組電阻R₀=2Ω，當電鍵K斷開時，電阻R₁消耗的電功率是2.88W；當電鍵K閉合時，電阻R₁消耗的電功率是2W．若電源的電動勢為6V．求：
（1）電源內(nèi)阻大�。�
（2）電鍵K閉合時，電阻R₁兩端的電壓；
（3）電鍵K閉合時，電動機輸出的機械功率．

Answer 1

分析 （1）當開關(guān)K斷開時，電阻R₁消耗的電功率求出電路中電流，由歐姆定律求出電源的內(nèi)阻r；
（2）（3）當開關(guān)K閉合時，根據(jù)電阻R₁消耗的電功率求出R₁的電流和電壓，根據(jù)閉合電路歐姆定律求出干路電流，得到電動機的電流，根據(jù)P=UI-I²R₀求解電動機輸出的機械功率．

解答 解：（1）當開關(guān)S斷開時，
由P₁=I₁²R₁，得I₁=0.6A，電源的電阻為：
r=$\frac{{E-{I_1}{R_1}}}{I_1}$=$\frac{6-0.6×8}{0.6}$Ω=2Ω，
（2）當開關(guān)S閉合時，由P₂=I₂²R₁，得：
I₂=$\sqrt{\frac{P_2}{R_1}}$=$\sqrt{\frac{2}{8}}$=0.5A，
R₁的電壓：
U=I₂R₁=4V，
（3）設(shè)干路中電流為I，則：
I=$\frac{E-U}{r}$=$\frac{6-4}{2}$=1A，
通過電動機的電流：
I_M=I-I₂=0.5A，
故電動機輸出的電功率為：
P=UI_MI²R₀=4×0.5-1²×0.5=1.5W
答：（1）電源內(nèi)阻r為2Ω；
（2）當電鍵K閉合時，電阻R₁兩端的電壓為4V；
（3）當電鍵K閉合時，電動機輸出的機械功率為1.5W；

點評 本題考查處理非純電阻電路問題的能力．對于電動機正常時，其電路是非純電阻電路，歐姆定律不成立，本題不能用I_M=$\frac{U}{R_0}$求電動機的電流．