Question

如圖所示，光滑的水平軌道與光滑半圓弧軌道相切．圓軌道半徑R=0.4m，一小球停放在光滑水平軌道上，現(xiàn)給小球一個(gè)V₀=5m/s的初速度．求：

（1）球從C點(diǎn)飛出時(shí)的速度；（g=10m/s²）

（2）球?qū)�C點(diǎn)的壓力是重力的多少倍；

（3）球從C點(diǎn)飛出前后瞬間的加速度；

（4）球從C拋出后，落地點(diǎn)距B點(diǎn)多遠(yuǎn)？

Answer 1

考點(diǎn)：  機(jī)械能守恒定律；牛頓第二定律；平拋運(yùn)動(dòng)．

專題：  機(jī)械能守恒定律應(yīng)用專題．

分析：  （1）小球從B到C的過(guò)程中根據(jù)機(jī)械能守恒可求出球從C點(diǎn)飛出時(shí)的速度

（2）小球通過(guò)C點(diǎn)受支持力和重力的合力提供向心力，根據(jù)牛頓第二定律求出壓力和重力的關(guān)系．

（3）小球從C點(diǎn)飛出前后瞬間找出合力求解各自的加速度．

（4）小球離開(kāi)C點(diǎn)后做平拋運(yùn)動(dòng)，根據(jù)分位移公式列式求解分析．

解答：  解：（1）設(shè)在C點(diǎn)的速度為V_C，小球從B到C的過(guò)程中根據(jù)機(jī)械能守恒得 2mgR=mv₀²﹣mv_c²  解得：V_c=3m/s

（2）設(shè)C點(diǎn)對(duì)球的壓力為N，小球通過(guò)C點(diǎn)受支持力和重力的合力提供向心力，根據(jù)牛頓第二定律得

    N+mg=

  解得：N=12.5N    

即球?qū)�C點(diǎn)的壓力是重力的1.25倍

（3）球從C點(diǎn)飛出前，向心加速度a₁==22.5m/s² ．

球從C點(diǎn)飛出后只受重力a₂=g=10m/s²

（4）小球離開(kāi)C點(diǎn)后做平拋運(yùn)動(dòng)，在豎直方向有

2R=gt²

落地時(shí)間t=0.4 s 

在水平方向有：

到B點(diǎn)的距離    S=V_Ct=1.2m．

答：（1）球從C點(diǎn)飛出時(shí)的速度是3m/s

（2）球?qū)�C點(diǎn)的壓力是重力的1.25倍

（3）球從C點(diǎn)飛出前后瞬間的加速度分別是22.5m/s²和10m/s²

（4）球從C拋出后，落地點(diǎn)距B點(diǎn)1.2m．

點(diǎn)評(píng)：  解決多過(guò)程問(wèn)題首先要理清物理過(guò)程，然后根據(jù)物體受力情況確定物體運(yùn)動(dòng)過(guò)程中所遵循的物理規(guī)律進(jìn)行求解；小球能否到達(dá)最高點(diǎn)，這是我們必須要進(jìn)行判定的，因?yàn)橹挥腥绱瞬拍艽_定小球在返回地面過(guò)程中所遵循的物理規(guī)律．