13.如圖1所示,有一可繞豎直中心軸轉(zhuǎn)動(dòng)的水平圓盤(pán),上面放置勁度系數(shù)為k=46N/m的彈簧,彈簧的一端固定于軸O上,另一端連接質(zhì)量為m=1kg的小物塊A,物塊與盤(pán)間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ=0.2,開(kāi)始時(shí)彈簧未發(fā)生形變,長(zhǎng)度為l0=0.5m,若最大靜摩擦力與滑動(dòng)摩擦力大小相等,重力加速度g=10m/s2,物塊A始終與圓盤(pán)一起轉(zhuǎn)動(dòng).則:

(1)圓盤(pán)的角速度多大時(shí),物塊A將開(kāi)始滑動(dòng)?
(2)當(dāng)角速度緩慢地增加到4rad/s時(shí),彈簧的伸長(zhǎng)量是多少?(彈簧伸長(zhǎng)在彈性限度內(nèi)且物塊未脫離圓盤(pán)).
(3)在角速度從零緩慢地增加到4rad/s過(guò)程中,物塊與盤(pán)間摩擦力大小為f,試通過(guò)計(jì)算在坐標(biāo)系中如圖2作出f-ω2圖象.

分析 (1)物塊開(kāi)始滑動(dòng)時(shí),最大靜摩擦力提供向心力,列式即可求得此時(shí)的加速度.
(2)分析此時(shí)受到的力,在水平方向上受摩擦力和彈簧的彈力,其合力提供向心力,設(shè)出彈簧的伸長(zhǎng)量,列式即可求得彈簧的伸長(zhǎng)量,
(3)分段分析物塊滑動(dòng)前摩擦力的表達(dá)式和滑動(dòng)后摩擦力的表達(dá)式,即可得知f-ω2圖象.

解答 解:(1)設(shè)盤(pán)的角速度為ω0時(shí),物塊A將開(kāi)始滑動(dòng),此時(shí)物塊的最大靜摩擦力提供向心力,則有:
μmg=m${ω}_{0}^{2}{l}_{0}$
解得:ω0=$\sqrt{\frac{μg}{{l}_{0}}}$=$\sqrt{\frac{0.2×10}{0.5}}$=2rad/s
(2)設(shè)此時(shí)彈簧的伸長(zhǎng)量為△x,物塊受到的摩擦力和彈簧的彈力的合力提供向心力,則有:
μmg+k△x=mω2(l0+△x)
代入數(shù)據(jù)解得:△x=0.2m
(3)在角速度從零緩慢地增加到2rad/s過(guò)程中,物塊與盤(pán)間摩擦力為靜摩擦力f=m${ω}_{0}^{2}{l}_{0}$,f∝ω2,f隨著角速度平方的增加而增大;
當(dāng)ω>2rad/s時(shí),物塊與盤(pán)間摩擦力為滑動(dòng)摩擦力為定值,為f=μmg=2N
答:(1)圓盤(pán)的角速度為2rad/s時(shí),物塊A將開(kāi)始滑動(dòng).
(2)當(dāng)角速度緩慢地增加到4rad/s時(shí),彈簧的伸長(zhǎng)量是0.2m.
(3)在角速度從零緩慢地增加到4rad/s過(guò)程中,f-ω2圖象如圖所示.

點(diǎn)評(píng) 當(dāng)物體相對(duì)于接觸物體剛要滑動(dòng)時(shí),靜摩擦力達(dá)到最大,這是經(jīng)常用到的臨界條件.本題關(guān)鍵是正確分析物體的受力情況.同時(shí)要明確向心力是沿半徑方向上的所有力的合力.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中物理 來(lái)源: 題型:多選題

3.關(guān)于運(yùn)動(dòng)的合成,下列說(shuō)法中正確的是(  )
A.兩個(gè)分運(yùn)動(dòng)是直線運(yùn)動(dòng)的合運(yùn)動(dòng),一定是直線運(yùn)動(dòng)
B.兩個(gè)勻速直線運(yùn)動(dòng)的合運(yùn)動(dòng)一定是直線運(yùn)動(dòng)
C.合運(yùn)動(dòng)的速度一定比每一個(gè)分運(yùn)動(dòng)的速度大
D.兩個(gè)分運(yùn)動(dòng)的時(shí)間,一定與它們的合運(yùn)動(dòng)的時(shí)間相等

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科目:高中物理 來(lái)源: 題型:解答題

4.如圖所示,光滑斜面傾角為37°,一帶有正電的小物塊質(zhì)量為m,電荷量為q,置于斜面上,當(dāng)沿水平方向加有如圖所示的勻強(qiáng)電場(chǎng)時(shí),帶電小物塊恰好靜止在斜面上,從某時(shí)刻開(kāi)始,電場(chǎng)強(qiáng)度變化為原來(lái)的$\frac{1}{3}$.求:
(1)原來(lái)的電場(chǎng)強(qiáng)度大小;
(2)沿斜面下滑距離為L(zhǎng)時(shí)物體的速度的大。╯in37°=0.6,cos37°=0.8)

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科目:高中物理 來(lái)源: 題型:解答題

1.如圖所示為氫原子的四個(gè)能級(jí),其中E1為基態(tài),若一群氫原子A處于激發(fā)態(tài)E2,一群氫原子B處于激發(fā)態(tài)E3,B從E3躍遷到E2所發(fā)出的光波長(zhǎng)為λ1,A從E2躍遷到E1所發(fā)出的光波長(zhǎng)為λ2.已知普朗克常量為h,真空中光速為c,其中兩個(gè)能量差E3-E2=$h\frac{c}{{λ}_{1}}$,若B從E3直接躍遷到E1所發(fā)出的光波長(zhǎng)為$\frac{{λ}_{1}{λ}_{2}}{{λ}_{1}+{λ}_{2}}$.

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科目:高中物理 來(lái)源: 題型:多選題

8.下列說(shuō)法正確的是( 。
A.在失重的情況下,氣體的壓強(qiáng)不會(huì)為零
B.液體中的擴(kuò)散現(xiàn)象是由于液體的對(duì)流形成的
C.加入水中的碳粒越小,碳粒自發(fā)混合均勻的過(guò)程就越快
D.在一定的條件下,某些晶體可以轉(zhuǎn)化為非晶體,某些非晶體也可以轉(zhuǎn)化為晶體
E.自行車(chē)輪胎在夏天中午容易爆胎是外界對(duì)輪胎內(nèi)氣體做功,氣體內(nèi)能增大的原因

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科目:高中物理 來(lái)源: 題型:選擇題

18.關(guān)于磁感線和電場(chǎng)線,下述說(shuō)法正確的是( 。
A.磁體外部的磁感線都是從磁體的北極出發(fā),到南極終止
B.磁感線和電場(chǎng)線都是一些互相平行的曲線
C.磁感線是閉合曲線,電場(chǎng)線是不閉合曲線
D.磁感線和電場(chǎng)線都只能分別表示磁場(chǎng)和電場(chǎng)的方向

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科目:高中物理 來(lái)源: 題型:選擇題

5.關(guān)于原子核的結(jié)合能,下列說(shuō)法正確的是( 。
A.銫原子核(${\;}_{55}^{133}$Cs)的結(jié)合能大于鉛原子核(${\;}_{82}^{208}$Pb)的結(jié)合能
B.一重原子核變成α粒子和另一原子核,衰變產(chǎn)物的結(jié)合能之和一定小于原來(lái)重核的結(jié)合能
C.比結(jié)合能越大,原子核越不穩(wěn)定
D.原子核的結(jié)合能等于使其完全分解成自由核子所需的最小能量

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科目:高中物理 來(lái)源: 題型:多選題

8.在“驗(yàn)證力的平行四邊形定則”的實(shí)驗(yàn)中,某同學(xué)的實(shí)驗(yàn)情況如圖甲所示,其中A為固定橡皮筋的圖釘,O為橡皮筋與細(xì)線的結(jié)點(diǎn),OB和OC為細(xì)繩.圖乙是在白紙上根據(jù)實(shí)驗(yàn)結(jié)果畫(huà)出的圖.下列說(shuō)法正確的是( 。
A.圖(乙)中的F是F1和F2合力的理論值;F′是力F1和F2合力的實(shí)際測(cè)量值
B.圖(乙)中的F′是F1和F2合力的理論值;F是力F1和F2合力的實(shí)際測(cè)量值
C.在實(shí)驗(yàn)中,如果將細(xì)線也換成橡皮筋,那么對(duì)實(shí)驗(yàn)結(jié)果沒(méi)有影響
D.在實(shí)驗(yàn)中,兩條細(xì)繩需一樣長(zhǎng)

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科目:高中物理 來(lái)源: 題型:選擇題

9.截面直徑為d,長(zhǎng)為l的導(dǎo)線,兩端電壓為U,當(dāng)這三個(gè)量中的一個(gè)改變時(shí),對(duì)自由電子定向移動(dòng)的平均速度的影響是:
①電壓U加倍時(shí),自由電子定向移動(dòng)的平均速率不變;
②導(dǎo)線長(zhǎng)度l加倍時(shí),自由電子定向移動(dòng)的平勻速率減為原來(lái)一半;
③導(dǎo)線截面直徑d加倍時(shí),自由電子定向移動(dòng)的平均速率不變;
④導(dǎo)線截面直徑d加倍時(shí),自由電子定向移動(dòng)平均速率加倍.
其中正確的選項(xiàng)是(  )
A.①③B.②③C.③④D.①④

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