Question

9．截面直徑為d，長為l的導線，兩端電壓為U，當這三個量中的一個改變時，對自由電子定向移動的平均速度的影響是：
①電壓U加倍時，自由電子定向移動的平均速率不變；
②導線長度l加倍時，自由電子定向移動的平勻速率減為原來一半；
③導線截面直徑d加倍時，自由電子定向移動的平均速率不變；
④導線截面直徑d加倍時，自由電子定向移動平均速率加倍．
其中正確的選項是（　�。�

• A． ①③
• B． ②③
• C． ③④
• D． ①④

Answer 1

分析 根據I=neSv和歐姆定律：$I=\frac{U}{R}$、電阻定律：R=$ρ\frac{l}{S}$分析即可．

解答 解：設導體的單位體積內的自由電子數為n，導體的橫截面積為S，則導體的電流可以表示為：I=neSv
①電壓U加倍時，導體的電阻值不變，根據歐姆定律：$I=\frac{U}{R}$可知導體的電流加倍，所以自由電子定向移動的平均速率加倍．故①錯誤；
②導線長度l加倍時，根據電阻定律：R=$ρ\frac{l}{S}$可知導體的電阻值加倍，由歐姆定律可知通過導體的電流值減小為原來的一半，所以自由電子定向移動的平勻速率減為原來一半．故②正確；
③、④導線截面直徑d加倍時，導線的橫截面積變成原來的4倍，根據電阻定律：R=$ρ\frac{l}{S}$可知導體的電阻值變成原來的$\frac{1}{4}$，由歐姆定律可知通過導體的電流值增大為原來的4倍，結合公式I=neSv可知，自由電子定向移動的平均速率不變．故③正確，④錯誤．
故選：B

點評 解答本題關鍵要在理解的基礎上記住電流的微觀表達式I=nevS和電阻定律公式R=$ρ\frac{l}{S}$．