Question

5．從離地面500m的空中自由落下一個小球，取g=10m/s²，求：
（1）經(jīng)過多少時間落到地面；
（2）從開始落下的時刻起，在第1s內(nèi)的位移、最后1s內(nèi)的位移；
（3）從開始落下的時刻起，落下一半時間小球經(jīng)過的位移．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)自由落體的位移公式h=$\frac{1}{2}g{t}^{2}$求下落時間．
（2）根據(jù)自由落體的位移公式$h=\frac{1}{2}g{t}^{2}$求在第1s內(nèi)的位移．最后1s的位移可以用總位移減去最后1s之前的位移．
（3）根據(jù)自由落體的位移公式$h=\frac{1}{2}g{t}^{2}$求解．

解答 解：（1）由$h=\frac{1}{2}g{t}^{2}$，得落地時間為：
$t=\sqrt{\frac{2h}{g}}=\sqrt{\frac{2×500}{10}}s=10s$
（2）第l s內(nèi)的位移為：
${h}_{1}=\frac{1}{2}{gt}_{1}^{2}=\frac{1}{2}×10×{1}^{2}m=5m$
因為從開始運動起前9 s內(nèi)的位移為：
${h}_{9}=\frac{1}{2}{gt}_{9}^{2}=\frac{1}{2}×10×{9}^{2}m=405m$m
所以最后1 s內(nèi)的位移為：
h₁₀=h-h₉=500-405=95m
（3）落下一半時間即t=5s，其位移為：
$h′=\frac{1}{2}gt{′}^{2}=\frac{1}{2}×10×{5}^{2}m=125m$
答：（1）經(jīng)過10s落到地面；
（2）從開始落下的時刻起，在第1s內(nèi)的位移、最后1s內(nèi)的位移為5m，95m；
（3）從開始落下的時刻起，落下一半時間小球經(jīng)過的位移為125m

點評 解決本題的關鍵掌握自由落體運動的位移公式$h=\frac{1}{2}g{t}^{2}$．