Question

20．如圖所示，一個很長的豎直放置的圓柱形磁鐵，產(chǎn)生一個輻射狀的磁場，磁場水平向外．磁極狹縫間某點的磁感應(yīng)強度與該點到圓柱形磁極中心軸的距離成反比．用橫截面積一定的細金屬絲制成的圓形單匝線圈，從某高度無初速釋放，線圈在磁極狹縫間下落的過程中，線圈平面始終水平且保持與圓柱形磁極共軸．線圈被釋放后（　�。�

• A． 在圖1俯視圖中，線圈中感應(yīng)電流沿順時針方向
• B． 線圈中沒有感應(yīng)電流，線圈做自由落體運動
• C． 線圈有最大速度，線圈半徑越大，最大速度越小
• D． 線圈有最大速度越大，最大速度與線圈半徑無關(guān)

Answer 1

分析 由于線圈切割磁感線，則線圈中會產(chǎn)生感應(yīng)電流，由右手定則可得出線圈中的電流方向；根據(jù)線圈的運動過程可知線圈能達的最大速度，并能得出其表達式；由題意結(jié)合表達式可得出線圈半徑與最大速度間的關(guān)系．

解答 解：A、因線圈在下落過程中切割磁感線，故線圈中會產(chǎn)生感應(yīng)電流，在任意一點，由右手定則可知電流方向應(yīng)為順時針；故A正確，B錯誤．
CD、線圈在磁場中做向下的變加速直線運動，速度越大，電流越大，安培力越大；則安培力等于重力時，線圈將做勻速直線運動；
則有BIL=$\frac{{B}^{2}{L}^{2}v}{R}$=mg；
R=ρ$\frac{L}{S}$
則有：$\frac{{B}^{2}LvS}{ρ}$=ρ₁SLg；
解得：v=$\frac{{ρ}_{1}ρg}{{B}^{2}}$
若線圈半徑越大，則切割處的磁感應(yīng)強度越小，由公式可得最大速度越大，故CD錯誤；
故選：A．

點評 本題中要注意圓形線圈在圓形磁場中運動，故可以認為是直導(dǎo)線切割磁感線；注意導(dǎo)線的電阻和質(zhì)量均與導(dǎo)線的長度有關(guān)，應(yīng)分別根據(jù)密度公式和電阻定律列出表達式再推出最后的公式，即可明確最大速度．