Question

11．如圖所示，一固定斜面傾角為30°，一質(zhì)量為m的小物塊自斜面底端以一定的初速度沿斜面向上做勻減速運動，斜面對小物塊的滑動摩擦力大小為$\frac{1}{2}$mg，小物塊上升的最大高度為H，則小物塊在此過程中（　�。�

• A． 重力勢能減少了mgH
• B． 動能減少了2mgH
• C． 機械能減少了mgH
• D． 克服摩擦力做的功為$\frac{1}{2}$mgH

Answer 1

分析 物體上升時重力勢能增加．由動能定理可求得動能的損失；可根據(jù)功能關(guān)系求解機械能的損失．根據(jù)功的計算公式求克服摩擦力做的功．

解答 解：A、小物塊上升的最大高度為H，克服重力做功為mgH，則重力勢能增加了mgH，故A錯誤．
B、物塊所受的合外力大小為 F=mgsin30°+f=mg，位移為 2H，由動能定理得：△E_k=W_F=-F•2H=-2mgH，因此動能減少了2mgH，故B正確．
C、根據(jù)功能原理，知摩擦力做的功等于物塊機械能的變化量，則機械能的變化量△E=-f•2H=-mgH，所以機械能減少了mgH，故C正確．
D、物塊克服摩擦力做功為 W_f=f•2H=mgH，故D錯誤．
故選：BC

點評 解決本題的關(guān)鍵是根據(jù)動能定理可求得動能的變化，要掌握功能關(guān)系，明確除了重力以外的力做功等于物體機械能的變化．