Question

6．如圖所示，靜止在水平桌面上的紙帶上，有一質(zhì)量為m=0.1kg的小鐵塊，它與紙帶右端的距離為L(zhǎng)=0.5m，鐵塊與紙帶間、紙帶與桌面間的動(dòng)摩擦因數(shù)均為μ=0.1．現(xiàn)用力水平向左將紙帶從鐵塊下抽出，紙帶運(yùn)動(dòng)加速度恒為a=2m/s²．求：（不計(jì)紙帶質(zhì)量，不計(jì)鐵塊大小，鐵塊不滾動(dòng)，取g=10m/s²）
（1）紙帶從鐵塊下抽出所用時(shí)間t．
（2）紙帶抽出過(guò)程產(chǎn)生的內(nèi)能E．

Answer 1

分析 （1）鐵塊在布帶上滑動(dòng)時(shí)，所受的合力為滑動(dòng)摩擦力，根據(jù)牛頓第二定律求出鐵塊的加速度．在布帶從鐵塊下抽出的過(guò)程中，布帶與鐵塊的位移之差為L(zhǎng)，根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)公式求出所需的時(shí)間．
（2）根據(jù)能量守恒定律求產(chǎn)生的內(nèi)能E．

解答 解：（1）設(shè)鐵塊的加速度為a₁，由牛頓第二定律，得
  μmg=ma₁
紙帶抽出時(shí)，鐵塊的位移 S₁=$\frac{1}{2}$a₁t²
紙帶的位移 S₂=$\frac{1}{2}$a•t²
由題可知：S₂-S₁=L 
由解得：t=1s
（2）根據(jù)能的轉(zhuǎn)化和守恒定律，可得  
  2μmg•S₂=E+$\frac{1}{2}$mv²
又 v=a₁•t
解得：E=0.15J 
或：E=μmg•S₂+μmg（S₂-S₁），得 E=0.15J
答：
（1）紙帶從鐵塊下抽出所用時(shí)間t是1s．
（2）紙帶抽出過(guò)程產(chǎn)生的內(nèi)能E是0.15J．

點(diǎn)評(píng) 本題是動(dòng)力學(xué)問(wèn)題，要知道加速度是聯(lián)系力和運(yùn)動(dòng)的橋梁．對(duì)于第（2）問(wèn)，要知道摩擦生熱與相對(duì)位移有關(guān)．