Question

18．在地球（看作質(zhì)量均勻分布的球體）上空有許多同步衛(wèi)星，關于地球同步衛(wèi)星下面的說法中正確的是（　�。�

• A． 它們一定位于地球赤道的上空，離地心的距離相同
• B． 它們的線速度，角速度，向心加速度大小一定相同
• C． 它們受到地球的萬有引力一定相同
• D． 它們可能經(jīng)過北京的上空

Answer 1

分析 解答本題需掌握：同步衛(wèi)星與地球自轉同步，同步衛(wèi)星的周期必須與地球自轉周期相同．
物體做勻速圓周運動，它所受的合力提供向心力，也就是合力要指向軌道平面的中心．
通過萬有引力提供向心力，列出等式通過已知量確定未知量．

解答 解：A、根據(jù)同步衛(wèi)星與地球自轉同步，與地面相對靜止，同時衛(wèi)星受到地球的萬有引力提供向心力，指向圓心，萬有引力指向地心，故同步衛(wèi)星只能在赤道上空，所以各國的同步衛(wèi)星都在同一圓周上運動，離地心的距離相同，故A正確；
B、根據(jù)$G\frac{Mm}{{r}^{2}}=m\frac{{v}^{2}}{r}$=mω²r=m$\frac{4{π}^{2}r}{{T}^{2}}$=ma
解得：v=$\sqrt{\frac{GM}{r}}$，$ω=\sqrt{\frac{GM}{{r}^{3}}}$，$T=\sqrt{\frac{4{π}^{2}{r}^{3}}{GM}}$，a=$\frac{GM}{{r}^{2}}$，由于軌道半徑都相等，所以它們的線速度，角速度，向心加速度大小一定相同，故B正確；
C、由于質(zhì)量不一定相等，則它們受到地球的萬有引力不一定相等，故C錯誤；
D、同步衛(wèi)星只能在赤道上空，不可能經(jīng)過北京上空，故D錯誤．
故選：AB

點評 本題關鍵抓住同步衛(wèi)星與地球自轉同步，萬有引力指向地心，還要指向軌道圓的圓心，從而確定軌道平面，同時要結合萬有引力提供向心力列式分析．