Question

5．水平導(dǎo)軌AB的兩端各有一豎直的擋板A和B，AB=4米，物體自A開始以4m/s的速度沿導(dǎo)軌向B運(yùn)動(dòng)，已知物體在碰到A或B以后，均以與擋板碰前大小相等的速度反彈回來，并且物體在導(dǎo)軌上作勻減速運(yùn)動(dòng)的加速度大小相同，為了使物體最終能停在AB的中點(diǎn)，則這個(gè)加速度的大小是（　�。�

• A． 8m/s²
• B． 6 m/s²
• C． 2m/s²
• D． $\frac{4}{3}$m/s²

Answer 1

分析 已知物體在碰到A或B以后，均以與碰前等大的速度反彈回來，可將該運(yùn)動(dòng)看成在一條直線上做方向不變的勻減速直線運(yùn)動(dòng)，根據(jù)物體停在AB中點(diǎn)，得出運(yùn)動(dòng)的路程$s=nL+\frac{L}{2}$，然后根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)的速度位移公式v²-v₀²=2as求出加速度的大�。�

解答 解：設(shè)物體與兩端的擋板碰撞n次．物體停在AB中點(diǎn)，其路程為：$s=nL+\frac{L}{2}$
由v²-v₀²=2as得：a=$\frac{0-{v}_{0}^{2}}{2（nL+\frac{L}{2}）}$
代入數(shù)據(jù)解得：a=$\frac{2}{n+\frac{1}{2}}$m/s²，n=0，1，2，…．
當(dāng)n=0時(shí)，a=4m/s²
當(dāng)n=1時(shí)，a=$\frac{4}{3}$m/s²
當(dāng)n=2時(shí)，a=$\frac{4}{5}$m/s²
可見當(dāng)n越大，加速度越小，故D正確，ABC錯(cuò)誤．
故選：D．

點(diǎn)評(píng) 解決本題的關(guān)鍵將該運(yùn)動(dòng)看成在一條直線上做方向不變的勻減速直線運(yùn)動(dòng)，以及掌握勻變速直線運(yùn)動(dòng)的速度位移公式v²-v₀²=2as．