Question

7．甲、乙兩輛汽車同時(shí)經(jīng)過A地，沿直線到達(dá)B地．甲車以v₁=25m/s的速度傲勻速直線運(yùn)動，乙車先以v₂=30m/s的速度勻速運(yùn)動，中途遇到緊急情況，以a₁=2m/s²的加速度勻減速剎車，停止后立即以a₂=1m/s²的加速度勻加速到原來的速度，剛好和甲車同時(shí)到達(dá)B地，求A、B兩地間的距離是多少米．

Answer 1

分析 抓住兩車運(yùn)動的總時(shí)間相等，總位移相等，結(jié)合運(yùn)動學(xué)公式求出A、B兩地間的距離．

解答 解：設(shè)運(yùn)動的總時(shí)間為t，總位移為x．
對于甲有：x=v₁t
對于乙有：x=$\frac{{{v}_{2}}^{2}}{2{a}_{1}}+\frac{{{v}_{2}}^{2}}{2{a}_{2}}+{v}_{2}（t-\frac{{v}_{2}}{{a}_{1}}-\frac{{v}_{2}}{{a}_{2}}）$
代入數(shù)據(jù)解得：t=135s．
則x=v₁t=25×135m=3375m．
答：A、B兩地間的距離為3375m．

點(diǎn)評 本題綜合考查了勻變速直線運(yùn)動的速度位移公式、速度時(shí)間公式以及勻速直線運(yùn)動的位移公式，關(guān)鍵抓住位移相等、時(shí)間相等進(jìn)行計(jì)算．