Question

【題目】如圖為“驗(yàn)證牛頓第二定律”的實(shí)驗(yàn)裝置， 小車及車中的砝碼質(zhì)量用M表示，砝碼盤及盤中的砝碼質(zhì)量用m表示．

(1)采用控制變量的方法來研究小車質(zhì)量不變的情況下，小車的加速度與小車受到的力的關(guān)系，下列措施中不需要和不正確的是______

①首先要平衡摩擦力，使小車受到的合力就是細(xì)繩對(duì)小車的拉力

②平衡摩擦力的方法就是，在塑料小桶中添加砝碼，使小車能勻速滑動(dòng)

③每次改變拉小車的拉力后都需要重新平衡摩擦力

④實(shí)驗(yàn)中通過在塑料桶中增加砝碼來改變小車受到的拉力

⑤實(shí)驗(yàn)中應(yīng)先放小車，然后再開打點(diǎn)計(jì)時(shí)器的電源

A．①③⑤ B．②③⑤ C．③④⑤ D．②④⑤

(2)下圖是甲同學(xué)某次實(shí)驗(yàn)所打出的一條紙帶，若交流電的頻率為f，某同學(xué)在正確操作下獲得的一條紙帶，A、B、C、D、E每兩點(diǎn)之間還有4個(gè)點(diǎn)沒有標(biāo)出．寫出用s1、s2、s3、s4 以及f來表示小車加速度的表達(dá)式：a=_________________．

(3)下圖是乙同學(xué)根據(jù)測得的多組數(shù)據(jù)可畫出a-F關(guān)系圖線（如圖所示）。此圖線的AB段明顯偏離直線，造成此誤差的主要原因是（_____________）

A．小車與軌道之間存在摩擦 B．導(dǎo)軌保持了水平狀態(tài)

C．所掛鉤碼的總質(zhì)量太大 D．所用小車的質(zhì)量太大

(4)丙同學(xué)通過給小車增加砝碼來改變小車的質(zhì)量M，得到小車的加速度a與質(zhì)量M的數(shù)據(jù)，畫出 圖線后，發(fā)現(xiàn)：當(dāng) 較大時(shí)，圖線發(fā)生彎曲。于是，該同學(xué)后來又對(duì)實(shí)驗(yàn)方案進(jìn)行了進(jìn)一步地修正，避免了圖線的末端發(fā)生彎曲的現(xiàn)象。那么，該同學(xué)的修正方案可能是（_____________）

A．改畫a與 的關(guān)系圖線 B．改畫a與(M+m)的關(guān)系圖線

C．改畫 a與 的關(guān)系圖線 D．改畫a與的關(guān)系圖線

(5)探究“物體的加速度與其質(zhì)量、所受合外力的關(guān)系”實(shí)驗(yàn)完成后，同學(xué)們又打算測出小車與長木板間的動(dòng)摩擦因數(shù)。于是先取掉了長木板右端墊的小木塊，使得長木板平放在了實(shí)驗(yàn)桌上，并把長木板固定在實(shí)驗(yàn)桌上；在砝碼盤中放入適當(dāng)?shù)捻来a后，將小車靠近打點(diǎn)計(jì)時(shí)器，接通電源后釋放小車，打點(diǎn)計(jì)時(shí)器便在紙帶上打出了一系列的點(diǎn)，并在保證小車的質(zhì)量M、砝碼（連同砝碼盤）的質(zhì)量m不變的情況下，多次進(jìn)行實(shí)驗(yàn)打出了多條紙帶，分別利用打出的多條紙帶計(jì)算出了小車運(yùn)動(dòng)的加速度a，并求出平均加速度，則小車與長木板間的動(dòng)摩擦因數(shù)=________。（用m、M、 、g表示）

Answer 1

【答案】B； ； C； A；

【解析】

（1）實(shí)驗(yàn)首先要平衡摩擦力，使小車受到合力就是細(xì)繩對(duì)小車的拉力，故①正確；平衡摩擦力的方法就是，小車與紙帶相連，小車前面不掛小桶，把小車放在斜面上給小車一個(gè)初速度，看小車能否做勻速直線運(yùn)動(dòng)；故②不正確；由于平衡摩擦力之后有Mgsinθ=μMgcosθ，故tanθ=μ，所以無論小車的質(zhì)量是否改變，小車所受的滑動(dòng)摩擦力都等于小車的重力沿斜面的分力，改變小車質(zhì)量即改變拉小車?yán)�力，不需要重新平衡摩擦力，故③不需要；�?shí)驗(yàn)中，要保證塑料桶和所添加砝碼的總質(zhì)量遠(yuǎn)小于小車的質(zhì)量，這樣才能使得塑料桶和所添加砝碼的總重力近似等于細(xì)繩對(duì)小車的拉力，所以實(shí)驗(yàn)中通過在塑料桶中增加砝碼來改變小車受到的拉力，故④正確；實(shí)驗(yàn)中應(yīng)先接通電源，后放開小車，故⑤不正確。因此不需要和不正確的有②③⑤，故選B。

（2）由于每相鄰兩個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)間還有4個(gè)點(diǎn)沒有畫出，所以相鄰的計(jì)數(shù)點(diǎn)間的時(shí)間間隔，根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)的推論公式△x=aT2可以求出加速度的大小，得：s3-s1=2a1T2 ，s4-s2=2a2T2 為了更加準(zhǔn)確的求解加速度，我們對(duì)兩個(gè)加速度取平均值：，即小車運(yùn)動(dòng)的加速度計(jì)算表達(dá)式為：。

（3）設(shè)加速度為a，小車質(zhì)量M，鉤碼質(zhì)量m，對(duì)小車：F=Ma；對(duì)鉤碼：F-mg=ma；聯(lián)立解得：，當(dāng)M遠(yuǎn)大于m時(shí)，忽略掉鉤碼質(zhì)量m，有，加速度才與小車的質(zhì)量成反比，所以出現(xiàn)誤差的原因是所掛鉤碼的總質(zhì)量太大，故C正確，ABD錯(cuò)誤。

（4）對(duì)系統(tǒng)研究，根據(jù)牛頓第二定律得，mg=（M+m）a，解得：，因此在mg一定的條件下，，故A正確，BCD錯(cuò)誤。

（5）對(duì)小車和砝碼（連同砝碼盤）整體進(jìn)行受力分析，砝碼（連同砝碼盤）的重力和摩擦力的合力提供加速度，根據(jù)牛頓第二定律得：，解得：。