【題目】如圖所示,在光滑水平桌面EAB上有質(zhì)量為m=2 kg的小球P和質(zhì)量為M=1 kg的小球Q,P、Q之間壓縮一輕彈簧(輕彈簧與兩小球不拴接),桌面邊緣E處放置一質(zhì)量也為M=1 kg的橡皮泥球S,在B處固定一與水平桌面相切的光滑豎直半圓形軌道。釋放被壓縮的輕彈簧,P、Q兩小球被輕彈簧彈出,小球P與彈簧分離后進(jìn)入半圓形軌道,恰好能夠通過半圓形軌道的最高點C;小球Q與彈簧分離后與桌面邊緣的橡皮泥球S碰撞后合為一體飛出,落在水平地面上的D點。已知水平桌面高為h=0.2 m,D點到桌面邊緣的水平距離為x=0.2 m,重力加速度為g=10 m/s2,求:
(1)小球P經(jīng)過半圓形軌道最低點B時對軌道的壓力大小NB′;
(2)小球Q與橡皮泥球S碰撞前瞬間的速度大小vQ;
(3)被壓縮的輕彈簧的彈性勢能Ep。
【答案】(1)120N (2)2 m/s (3)3 J
【解析】
(1)小球P恰好能通過半圓形軌道的最高點C,則有
mg=m
解得
vC=
對于小球P,從B→C,由動能定理有
解得
vB=
在B點有
NB-mg=m
解得
NB=6mg=120 N
由牛頓第三定律有
NB′=NB=120 N
(2)設(shè)Q與S做平拋運動的初速度大小為v,所用時間為t,根據(jù)公式h=gt2,得
t=0.2 s
根據(jù)公式x=vt,得
v=1 m/s
碰撞前后Q和S組成的系統(tǒng)動量守恒,
則有
MvQ=2Mv
解得
vQ=2 m/s
(3)P、Q和彈簧組成的系統(tǒng)動量守恒,
則有
mvP=MvQ
解得
vP=1 m/s
對P、Q和彈簧組成的系統(tǒng),由能量守恒定律有
解得
Ep=3 J
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【題目】在一個水平面上建立x軸,在過原點O垂直于x軸的平面的右側(cè)空間有一個勻強電場,電場強度大小E=6.0×105 N/C,方向與x軸正方向相同。在O處放一個電荷量q=-5.0×10-8 C,質(zhì)量m=1.0×10-2 kg的絕緣物塊。物塊與水平面間的動摩擦因數(shù)μ=0.20,沿x軸正方向給物塊一個初速度v0=2.0 m/s,如圖所示。g取10m/s2,求物塊最終停止時的位置。
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【題目】一同學(xué)用如圖所示實驗裝置打點計時器、紙帶圖中未畫出,探究在水平固定的長木板上物體加速度隨著外力的變化的關(guān)系,實驗過程中小明用不同的重物P分別掛在光滑的輕質(zhì)動滑輪上,使平行于長木板的細(xì)線拉動長木板上的物體,由靜止開始加速運動紙帶與打點計時器之間阻力及空氣阻力可忽略,實驗后進(jìn)行數(shù)據(jù)處理,分別得到了物體A、B的加速度a與輕質(zhì)彈簧秤彈力F的關(guān)系圖象分別如圖中的A、B所示.
由圖甲判斷下列說法正確的是______.
A.輕質(zhì)彈簧秤彈力F即為物體A、B受到的合外力
B.實驗時應(yīng)先接通打點計時器電源后釋放物體
C.實驗中重物P的質(zhì)量應(yīng)遠(yuǎn)小于物體的質(zhì)量
D.彈簧秤的讀數(shù)始終為重物P的重力的一半
實驗發(fā)現(xiàn)圖象不過坐標(biāo)原點,該同學(xué)仔細(xì)分析了圖乙中兩條線不重合的原因,得出結(jié)論:兩個物體的質(zhì)量不等,且______填“大于”“等于”或“小于”;兩物體與木板之間動摩擦因數(shù)______填“大于”“等于”或“小于”.
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【題目】冬奧會四金得主王濛于2014年1月13日亮相全國短道速滑聯(lián)賽總決賽。她領(lǐng)銜的中國女隊在混合3 000米接力比賽中表現(xiàn)搶眼。如圖所示,ACD是一滑雪場示意圖,其中AC是長L=8 m、傾角θ=37°的斜坡,CD段是與斜坡平滑連接的水平面。人從A點由靜止下滑,經(jīng)過C點時速度大小不變,又在水平面上滑行一段距離后停下。人與接觸面間的動摩擦因數(shù)均為μ=0.25,不計空氣阻力,取g=10 m/s2,sin 37°=0.6,cos 37°=0.8,求:
(1)人從斜坡頂端A滑至底端C所用的時間
(2)人在離C點多遠(yuǎn)處停下
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【題目】某同學(xué)通過下述實驗驗證力的平行四邊形定則。 實驗步驟:
①將彈簧秤固定在貼有白紙的豎直木板上,使其軸線沿豎直方向。
②如圖甲所示,將環(huán)形橡皮筋一端掛彈簧秤的秤鉤上,另一端用圓珠筆尖豎直向下拉,直到彈簧秤示數(shù)為某一設(shè)定值時,將橡皮筋兩端的位置標(biāo)記為O1、O2,記錄彈簧秤的示數(shù)F,測量并記錄O1、O2間的距離(即橡皮筋的長度l)。每次將彈簧秤示數(shù)改變0.50 N,測出所對應(yīng)的l,部分?jǐn)?shù)據(jù)如下表所示:
③找出②中F=2.50 N時橡皮筋兩端的位置,重新標(biāo)記為O、O′,橡皮筋的拉力記為FOO′。
④在秤鉤上涂抹少許潤滑油,將橡皮筋搭在秤鉤上,如圖乙所示。用兩圓珠筆尖成適當(dāng)角度同時拉橡皮筋的兩端,使秤鉤的下端達(dá)到O點,將兩筆尖的位置標(biāo)記為A、B,橡皮筋OA段的拉力記為FOA,OB段的拉力記為FOB。
完成下列作圖和填空:
(1)利用表中數(shù)據(jù)在圖丙中畫出 圖線_______,根據(jù)圖線求得l0=______cm。
(2)測得OA=6.00 cm,OB=7.60 cm,則FOA的大小為________N。
(3)在圖丁中根據(jù)給出的標(biāo)度,作出FOA和FOB的合力F′的圖示________。
(4)通過比較F′與________的大小和方向,即可得出實驗結(jié)論。
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【題目】某同學(xué)設(shè)計了如圖所示的裝置來探究加速度與力的關(guān)系.彈簧秤固定在一合適的木板上,桌面的右邊緣固定一支表面光滑的鉛筆以代替定滑輪,細(xì)繩的兩端分別于彈簧秤的掛鉤和礦泉水瓶連接.在桌面上畫出兩條平行線、,并測出間距開始時講模板置于處,現(xiàn)緩慢向瓶中加水,直到木板剛剛開始運動為止,記下彈簧秤的示數(shù),以此表示滑動摩擦力的大。賹⒛景宸呕卦幉醋。^續(xù)向瓶中加水后,記下彈簧秤的示數(shù),然后釋放木板,并用秒表記下木板運動到處的時間.
①木板的加速度可以用、表示為=______________;為了減小測量加速度的偶然誤差可以采用的方法是(一種即可)_________.
②改變瓶中水的質(zhì)量重復(fù)實驗,確定加速度a與彈簧秤示數(shù)的關(guān)系.下列圖象能表示該同學(xué)實驗結(jié)果的是_________________.
a.b. c.d.
③用加水的方法改變拉力的大小與掛鉤碼的方法相比,它的優(yōu)點是____________________.
a.可以改變滑動摩擦力的大小
b.可以更方便地獲取多組實驗數(shù)據(jù)
c.可以比較精確地測出摩擦力的大小
d.可以獲得更大的加速度以提高實驗精度
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【題目】如圖甲所示,水平放置的平行金屬導(dǎo)軌左端連接一個平行板電容器C和一個定值電阻R,導(dǎo)體棒MN放在導(dǎo)軌上且接觸良好。裝置放于垂直導(dǎo)軌平面的磁場中,磁感應(yīng)強度B的變化情況如圖乙所示(垂直紙面向上為正),MN始終保持靜止。不計電容器充電時間,則在0~t2時間內(nèi),下列說法正確的是( 。
A.電阻R兩端的電壓大小始終不變
B.電容C的a板先帶正電后帶負(fù)電
C.MN棒所受安培力的大小始終不變
D.MN棒所受安培力的方向先向右后向左
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【題目】如圖所示,水平放置的兩平行金屬板間存在相互垂直的勻強磁場和勻強電場,磁場的磁感應(yīng)強度為B1,方向與紙面垂直,電場的場強E=2.0×105V/m,方向豎直向下,PQ為板間中線。緊靠平行板右側(cè)邊緣建立平面直角坐標(biāo)系xOy,在第一象限內(nèi),存在著以AO為理想邊界的兩個勻強磁場區(qū)域,方向如圖所示,磁感應(yīng)強度B2=B3=0.6T,AO和y軸間的夾角=30°。一束帶負(fù)電的粒子,質(zhì)量不同,帶電量q=2.5×10-8C,以v=5×105m/s的水平速度從P點射入板間,沿PQ做直線運動,穿出平行板區(qū)域后從y軸上坐標(biāo)為(0,0.3m)的Q點垂直于y軸射入磁場區(qū)域。(粒子的重力不計)
(1)求磁感應(yīng)強度B1的大小和方向;
(2)若粒子不能穿過AO邊界,試確定其質(zhì)量m應(yīng)滿足的條件;
(3)若m=9.0×10-15kg,求粒子從Q點進(jìn)入磁場區(qū)域開始至第n次通過AO邊界時的位置到原點O的距離和該過程經(jīng)歷的時間。(結(jié)果可保留π)
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【題目】在豎直平面內(nèi)有水平向右、電場強度為的勻強電場。在場中有一根長L=2m的絕緣細(xì)線,一端固定在O點,另一端系有質(zhì)量為0. 04kg的帶電小球,如圖所示,它靜止時細(xì)線與豎直方向成37°角,F(xiàn)給小球一個初速度讓小球恰能繞O點在豎直平面內(nèi)做圓周運動,取小球在靜止時的位置為電勢能和重力勢能的零點,,,下列說法正確的是( )
A.小球所帶電量為
B.小球恰能做圓周運動的動能最小值是0. 5J
C.小球恰能做圓周運動的機械能最小值是1.54J
D.小球恰能做圓周運動的機械能最小值是1. 78J
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