Question

16．質量為2kg的木塊靜止在粗糙的水平地面上，在水平恒力F的作用下開始運動，4s末速度達到4m/s．此時將F撤去，又經過2s物體停止運動，求：
（1）木塊與地面的動摩擦因數μ和力F的大�。ㄈ�g=10m/s² ）；
（2）在4s末，力F對物體做功的瞬時功率；
（3）力F在4s內對物體做功的平均功率．

Answer 1

分析 （1）物體先做勻加速運動，后做勻減速運動．根據速度時間公式求出勻加速和勻減速運動的加速度，結合牛頓第二定律求出物體與地面間的動摩擦因數和推力F的大�。�
（2）由P=Fv求解4s末力F對物體做功的瞬時功率．
（3）由P=F$\overline{v}$，$\overline{v}$=$\frac{{v}_{0}+v}{2}$求解平均功率．

解答 解：（1）物體勻加速運動的加速度為：a₁=$\frac{v}{{t}_{1}}$=$\frac{4}{4}$m/s²=1m/s²
物體勻減速運動的加速度大小為：a₂=$\frac{v}{{t}_{2}}$=$\frac{4}{2}$m/s²=2m/s²．
對勻減速運動過程，根據牛頓第二定律得：μmg=ma₂
則動摩擦因數為：μ=$\frac{{a}_{2}}{g}$=$\frac{2}{10}$=0.2．
對勻加速運動過程，根據牛頓第二定律有：F-μmg=ma
解得：F=ma₂+ma₁=2×（2+1）N=6N．
（2）在4s末，力F對物體做功的瞬時功率為：P=Fv=6×4W=24W
（3）力F在4s內對物體做功的平均功率為：$\overline{P}$=F$\overline{v}$=F$\frac{0+v}{2}$=6×$\frac{4}{2}$W=12W
答：（1）物體與地面間的動摩擦因數為0.2，力F的大小是6N．
（2）在4s末，力F對物體做功的瞬時功率是24W；
（3）力F在4s內對物體做功的平均功率是12W．

點評 本題考查了牛頓第二定律和運動學公式的綜合，知道加速度是聯系力學和運動學的橋梁，要注意平均功率與瞬時功率求法的區(qū)別．