Question

4．真空中有一電荷量為-1×10^-4C的點電荷，在距離點電荷1m處的A點放一電荷量為4×10^-9C的檢驗電荷，檢驗電荷受到的電場力大小3.6×10^-3N，方向指向負點電荷，A點的場強為9.0×10⁵N/C，方向指向負點電荷；換成電荷量為-3×10^-9C的檢驗電荷，則檢驗電荷所受的電場力為2.7×10^-3N，方向背離負點電荷；該點的場強為9.0×10⁵N/C，方向指向負點電荷，如果把檢驗電荷取走，則A點的電場強度為9.0×10⁵N/C．

Answer 1

分析 根據庫侖定律即可求出電場力的大��；根據檢驗電荷的電場力與電荷量的比值求出A點的電場強度．電場強度方向與負電荷所受電場力方向相反．把檢驗電荷的電荷量減小為2×10^-9C，電場強度不變，由F=qE求出電場力．把這個檢驗電荷取走，A點的電場強度仍不變．

解答 解：根據庫侖定律，檢驗電荷受到的電場力：$F=\frac{kQq}{{r}^{2}}=\frac{9×1{0}^{9}×1×1{0}^{-4}×4×1{0}^{-9}}{{1}^{2}}$=3.6×10^-3N
二者的電性相反，所以受到的庫侖力是吸引力，方向指向負點電荷；
檢驗電荷電量為：q=4×10^-9C，受到的電場力為：F=3.6×10^-3N，
則A點的電場強度：E=$\frac{F}{\;q}$=$\frac{3.6×1{0}^{-3}}{4×1{0}^{-9}}=9.0×1{0}^{5}$N/C．方向與電場力的方向相同，指向負點電荷
若把檢驗電荷的電荷量換成-3×10^-9C，電場強度的大小和方向都不變，則電場力為：
F′=q′E=3×10^-9×9.0×10⁵N=2.7×10^-3N．方向背離負點電荷
電場強度反映電場性質的物理量，與試探電荷無關，把這個檢驗電荷取走，A點的電場強度不變，仍為9.0×10⁵N/C．
故答案為：3.6×10^-3，指向負點電荷，9.0×10⁵，指向負點電荷，2.7×10^-3，背離負點電荷，9.0×10⁵，指向負點電荷，9.0×10⁵

點評 本題考查電場強度定義式的應用能力，注意電場強度是描述電場本身的力的性質的物理量，與試探電荷無關．